九年级数学下册 27 相似 27.2 相似三角形 27.2.3 相似三角形应用举例导学案2（新版）新人教版.doc

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1、27.2.3相似三角形的应用举例（2）学习目标:1、在熟练掌握A字图和X字图的前提下，自觉使用这两种图构图解决间接测量的问题2、了解构造A字图和X字图的过程3、掌握利用相似计算不能测量物体的长度学习重点和难点学习重点:掌握利用相似计算不能测量物体的长度学习难点:了解构造A字图和X字图的过程一．预习内容1、如图（1）当时，△∽△；图（1）图（2）如图（2）当时，△∽△；2、某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子B

2、C的长度为6米，那么旗杆AC的高度为____。二．数学概念（或模型）测量底部不能到达的物高与河宽等，关键是构造，测量相似三角形中的三条线段的长的长，利用对应边成比例列出方程求出第四条线段的长度。三．例题讲解例五如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R.如果我们测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的宽度PQ.要求：1）阅读题目了解

3、如何测河宽2）由具体的操作获得已知条件，认真审题自己尝试求四、反馈练习1、课本41页2题2、课本41页2题的变式，如果测得BD=120米,DC=20米，DE=70米，如何求河宽AB。五．总结反思1.说你的收获；2.你还有什么问题？六．能力提升1、如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为多少？2、如图所示,要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先从B处出发与AB成9

4、0°角方向,向前走80米到C处立一标杆,然后方向不变向前走50米至D处,在D处转90°,沿DE方向走,到E处,使A(目标物),C(标杆)与E在同一条直线上,此时测得DE=30米，那么可计算得A,B间的距离是_______.3、如图，一圆柱形油桶,高1.5米,用一根长2米的木棒从桶盖小口A处斜插桶内另一端的B处,抽出木棒后,量得上面没浸油的部分为1.2米,求桶内油面的高度.七．布置作业：教材第43页习题27.2第10，11题