27.2.3 相似三角形应用举例 (2)

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1、相似三角形的应用举例（1）乌鲁木齐市67中学于凤梅世界上最高的树——红杉世界上最高的楼——迪拜塔怎样测量这些非常高大的物体的高度？B如图示，木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO.古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。DEA(F)O2m3m201m测量高度┐┐FEBO平面镜我们还可以利用平面镜来求金字塔的高度。把镜子放在距离O点67米处，然后沿着直线OA向后倒退到点F，这时恰好在镜子里看到金字塔顶点B，再用皮尺量得FA=0.8m，观察者

2、目高EF=1.6m。这时金字塔的高度多少？12AD34一题多解ＡＢＯＡ′Ｂ′Ｏ′6m1.2m1.6m你能帮古丽同学测量旗杆的高度吗?学以致用世界上最宽的河——亚马逊河怎样测量河宽？如图:为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使AB⊥BC,然后,再选点E,使EC⊥BC,用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=120米,DC=60米,EC=50米,求两岸间的大致距离AB.ABCDE1206050测量宽度我们还可以在河对岸选定一目标点A，再在河的一边选点D和E，使DE⊥AD，然后，再选点B，作BC∥DE，与视线EA相交于

3、点C。此时，测得DE=90m,BC=50m,BD=80m,就可以求两岸间的大致距离AB了。A∴△ADE∽△ABCADABDEBC∴=AB+BDABDEBC=AB+80AB=9050即∴AB=100m解：∵BC∥DECB一题多解DE9080501.铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高______m。8OBDCA┏┛1m16m0.5m？2.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为______m。4随堂练习1.相似三角形的应用主要有两个方面：（1）测高通常构造相似三角形求解（不能直接使用皮尺或刻度尺量

4、的）（不能直接测量的两点间的距离）通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决物高：物高：杆高=物影：杆影物高：物影=杆高：杆影（2）测距2.解相似三角形实际问题的一般步骤：（1）审题（2）构建图形（3）利用相似解决问题。课堂小结