27.2.3 相似三角形的应用举例 课时2

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1、新课引入研读课文展示目标归纳小结强化训练“引导学生读懂数学书”课题研究成果配套课件第十九章相似三角形第九课时27.2.3相似三角形应用举例（二）一、新课引入1、判断两三角形相似有哪些方法?解：相似三角形的判定一共有四种方法:(1)(定义法)对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似.(2)两角对应相等的两个三角形相似.(3)两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.(4)三边对应成比例的两个三角形相似.一、新课引入2、相似三角形有什么性质？解：相似三角形的性质(1)相似三角形对应角相等，对应边成

2、比例.(2)相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.(3)相似三角形周长的比等于相似比.12二、学习目标进一步巩固相似三角形的知识．能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如盲区问题）等的一些实际问题．三、研读课文认真阅读课本本章的内容。然后完成下面练习，并体验知识点的形成过程。三、研读课文知识点一例5如图，已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树根部的距离BD=5m．一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进，

3、当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？例题分析三、研读课文知识点一解：由题意可知，AB⊥lCD⊥l∴AB∥CD,∴____∽______.∴即是解得FH=____例题分析△AFH△CFKFKAH8三、研读课文知识点一由此可知，如果观察者继续前进，即他与左边的树的距离小于米时由于这颗树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内观察者看不到它.例题分析温馨提示：认真体会这一生活实际中常见的场景，借助图形把这一实际中常见的场景，抽象成数学图形，利用相似的性质解决这一实际问题.

4、8三、研读课文知识点一1、已知一棵树的影长是30m，同一时刻一根长1.5m的标杆的影长为3m，则这棵树的高度是()A．15mB．60mC．20mD.练一练A三、研读课文知识点一2、如图所示，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD＝2m的标杆，现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一条直线上，如果测得BD＝20m，FD＝4m，EF＝1.8m，求树AB的高度．练一练解：延长CE与DF交于O则EF∥EF∥ABO三、研读课文知识点一练一练解：延长CE与DF交于O则EF∥EF∥AB∴△OFE∽△OD

5、C∽△OBAOOD=OF+FD=40mOB=OF+FD+DB=60mAB=3m答：AB的高度为3m.四、归纳小结1、借助图形把这一实际中常见的场景，抽象成数学图形，利用相似的性质解决这一实际问题.2、学习反思：__________________________________________________五、强化训练1、一斜坡长70m，它的高为5m，将某物从斜坡起点推到坡上20m处停止下，停下地点的高度为()A．B．C．D．B五、强化训练2、如图，一圆柱形油桶,高1.5米,用一根长2米的木棒从桶盖

6、小口A处斜插桶内另一端的B处,抽出木棒后,量得上面没浸油的部分为1.2米,求桶内油面的高度.解：由图易知△ADE∽△ABC解得：AE=0.9，EC=AC-AE=1.5-0.9=0.6答：桶内的油面高度为0.6米。五、强化训练4、在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度，在阳光下，测得身高为1.65m的冯同学BC的影长BA为1.1m，与此同时，测得教学楼DE的影长DF为12.1m，如图所示，请你根据已测得的数据，测出教学楼DE的高度．(精确到0.1m)解：由图易知△ABC∽△FDE解得：DE≈

7、18.2答：教学楼DE的高度为18.2m.五、强化训练5、我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住.若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路.解：由图易知△ABC∽△ADE又高之比等于相似比解得：DE=40答：敌方建筑物的高度为40m.Thankyou!谢谢同学们的努力！