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时间:2019-05-07
《27.2.3相似三角形应用举例第2课时》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.2.3相似三角形应用举例第2课时1.能应用相似三角形的有关知识解决一些实际问题.2.进一步了解数学建模的思想,培养分析问题、解决问题的能力.【例】如图左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m,两树根部的距离BD=5m,一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进,当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端点C?设观察者眼晴的位置(视点)为F,∠CFK和∠AFH分别是观察点C、A时的仰角,区域Ⅰ和区域Ⅱ都在观察者看不到的区域(盲区)之内.【例题】解析:假设观察者从左向右走到点E时,他的眼睛
2、的位置点F与两棵树的顶端点A、C恰在一条直线上.∵AB⊥l,CD⊥l,∴AB∥CD,△AFH∽△CFK,∴FH﹕FK=AH﹕CK,即解得FH=8.当他与左边较低的树的距离小于8m时,就不能看到右边较高的树的顶端点C.为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使AC⊥AB,在AC上找到一点D,在BC上找到一点E,使DE⊥AC,测出AD=35m,DC=35m,DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗?ABCDE【跟踪训练】解析:因为∠ACB=∠DCE,所以△ABC∽△DEC,答:池塘的宽AB为60m.∠CAB=∠CDE=90°,ABCDE1.某校宣传
3、栏后面2米处种了一排树,每隔2米一棵,共种了6棵,小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处,正好看到两端的树干,其余的4棵均被挡住,那么宣传栏的长为___米(不计宣传栏的厚)。62.(内江·中考)如图,为了测量某棵树的高度,小明用长为2m的竹竿做测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点距离相距6m,与树相距15m,则树的高度为_____m.3.(德州·中考)如图,小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为_____m.A时B时74基本图形归纳平行型A型
4、图X型图斜截型解决实际应用问题的关键是根据题意画出图形,或在图中找出基本图形,便于解题.在应用相似的相关知识解决实际问题时,要利用平行、垂直等辅助线构造相似三角形,将实际问题转化为相应的数学模型.智慧的可靠标志就是能够在平凡中发现奇迹.——爱默生
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