27.2.3相似三角形应用举例 (2)

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1、27.2.3相似三角形应用举例教学任务分析教学目标知识技能　利用相似三角形的性质解决实际问题．数学思考　通过利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题，让学生体会数学转化的思想，并体会如何用已学习的数学知识解决实际问题．解决问题　　利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题．情感态度　　让学生体会用数学知识解决实际问题的成就感和快乐．重点相似图形的性质的运用．难点相似图形的性质的运用．教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1：教材39页例4，学生探讨解决这一问题的方法．活动2：教材40页例5，学生探讨解决这一问题的方法．活动3：教材40页例6，学生探讨解决这一

2、问题的方法活动4：教材41页练习1、2．活动5：提出问题：学校操场上的国旗旗杆的高度是多少？你有什么办法测量？活动6：归纳小结，布置作业．如何利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题，探究方法的可操作性的研究．利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题，探究方法的可操作性的研究．学生大胆提出想法，小组对方法的可操作性进行研究．学生通过练习进一步掌握利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题．学生小结利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的方法．学生大胆提出想法，小组对方法的可操作性进行研究．教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[

3、活动1]例4：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度．你能画出示意图吗？你能说明其中蕴含的数学知识吗？小组讨论；师生共同交流．得到示意图：如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO．（思考如何测出OA的长？）　　通过观察示意图，使学生建立起相似图形的几何直觉，并能明确表述求OA的方法．[活动2]问题：估算河的宽度，你有什么好办法吗？例5对于活动3提出的问题，先小组讨论；让学生体会用数学知识解决实际问题的成就感和快乐．如图，为了估算河的宽度，我们可

4、以在河对岸选定一个目标P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R．如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的宽度PQ．这是一个利用数学知识解决实际问题的能力形成的重要契机，教师在这一活动中重点关注学生们探究的主动性，特别应关注那些平时学习有一定困难的学生，他们往往在解决实际问题时，显示出创造的能力，这也是树立这些学生自信心的一个契机，然后通过例4进一步完善学生们的想法．[活动3]例6已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树根部的距离BD=5m．一个

5、身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？在这一活动中，重点引导学生认真体会这一生活实际中常见的场景，借助图形把这一实际中常见的场景，抽象成数学图形，利用相似的性质解决这一实际问题，图形可以滞后给出，先让学生经历这一抽象的过程．如果学生对于如何用数学语言表述有一定的困难，教师应与学生一起认真板书解答过程　　利用相似的性质解决这一实际问题．[活动4]提出问题：学校操场上的国旗旗杆的高度是多少？你有什么办法测量？小组讨论；师生共同交流．ACBED　　如何用数学知识解决实际问题．[活动5]练习：教材51页．[活

6、动6]谈谈你这节课的收获？　　学生通过练习进一步掌握利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题．利用三角形的相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题．在活动6中教师应重点关注：(1)学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；(2)学生对于相似多边形的性质的运用的掌握情况．进一步掌握利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题．以及训练学生归纳总结的能力布置作业：教材43页8~12教学设计说明本节课主要利用相似的性质，解决实际问题中一些不能直接测量的物体的长度的问题，这一知识的应用有一定的难度，课本上的例题主要采取介绍其方法，让学生从已知的方法中，理解相似

7、的性质的运用．建议在教学中，首先把问题给出来，让学生有一个抽象思考的过程，然后师生在一起探讨其方法的理论基础、合理性和可操作性，本节课以探究、交流、合作为主线，注意抓住提升学生能力的良好契机，使学生真正掌握利用相似的性质，解决实际问题中一些不能直接测量的物体的长度的问题．