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《九年级数学下册 27.2.1 相似三角形的判定导学案1（新版）新人教版(3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、相似三角形的判定学习目标：理解相似三角形的判定方法重点：运用三边对应成比例证明两三角形相似难点：运用三边对应成比例证明两三角形相似重点一:运用三边对应成比例证明两三角形相似(1)判断三组对应边的比是否相等,可先将三角形的三边按大小顺序排列,然后分别计算它们对应边的比,最后由比值是否相等来确定两三角形是否相似.(2)在直角三角形中,已知两边可求出第三边,然后再看对应边的比是否相等.1.在△ABC和△A'B'C'中,如果AB=7,BC=5,CA=3,A'B'=,B'C'=1,C'A'=,那么( )(A)∠A=∠A'(B)∠A=∠B'(C)∠A=∠C'(D)不能确定2下列4×4的正
2、方形网格中,小正方形的长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是( )3.(2013佛山)网格图中每个方格都是边长为1的正方形.若A,B,C,D,E,F都是格点,试证明△ABC∽△DEF.重点二:运用两边成比例且夹角相等证明两三角形相似一般地,当题中既有角之间的相等关系,又有线段之间的比例关系时,常采用两边成比例且夹角相等的判定方法.注意相等的角必须是对应成比例的两边的夹角,而不能是其中一边的对角.4.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形.若OA∶OC=OB∶OD,则下列结论中一定正确的是(
3、 )(A)①和②相似(B)①和③相似(C)①和④相似(D)②和④相似5.D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,连接DE,要使△ADE∽△ACB,还需添加一个条件 (只需写一个). 6.依据下列条件,判定三角形是否相似?若相似请给出证明,若不相似请说明理由.(1)△ABC和△A'B'C'中,∠A=40°,AB=8,AC=15,∠A'=40°,A'B'=16,A'C'=30,△ABC与△A'B'C'是否相似?(2)△ABC和△A'B'C'中,∠B=50°,AB=4,AC=3.2,∠B'=50°,A'B'=2,A'C'=1.6,△ABC与△A'B'C'是否相似
4、?7.如图所示,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点,△ACB和△DCE的顶点都在格点上,ED的延长线交AB于点F.(1)求证:△ACB∽△DCE;(2)求证:EF⊥AB.1.如图,能使△ACD∽△ABC的条件是( )(A)=(B)AC2=AD·AB(C)=(D)CD2=AD·BD2.如图所示,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )3.根据下列各组条件,△ABC与△A1B1C1相似的有( )①∠A=45°,AB=12,AC=15,∠A1=45°,A1B1=16,A1C1=20;②AB=12,BC=15,AC=2
5、4,A1B1=20,A1C1=40,B1C1=25;③∠C=∠C1=90°,AB=10,AC=6,A1B1=15,A1C1=9.(A)1个(B)2个(C)3个(D)0个4.如图,若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点,为使△ABC∽△PQR,则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( )(A)甲(B)乙(C)丙(D)丁5.如图所示,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=CD,下列结论:①∠BAE=30°,②△ABE∽△AEF,③AE⊥EF,④△ADF∽△ECF.其中正确结论的个数为( )(A)1(B)2(C)3(D)46.如图,在△ABC中,A
6、B=15,AC=8,在AC上取一点D,使AD=3,如果在AB上取点E,使△ADE和△ABC相似,则AE长为 . 7.如图所示,已知=,要使△ADE∽△ACB,还需添加一个条件 . 8.一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm,要做一个与它相似的铝质三角形框架,现有长为27cm、45cm的两根铝材,要求以其中的一根为一边,从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边,截法有 种. 9.如图,一名学生做劳技作品,他把△ABC各边中点连接得到的△DEF涂色,试问涂色的三角形与原三角形相似吗?为什么?10.如图所示,若AC·AE=
7、AF·AB.求证:∠B=∠E.11.如图,在直角梯形ABDC中,AC=CD,AB=CD,E是AC的中点.求证:△ABE∽△CED.教后反思：
