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时间:2020-06-29
《九年级数学下册 24 圆 课题 旋转学案 (新版)沪科版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题:旋转【学习目标】1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念,了解旋转对应点的概念及其应用.2.理解旋转的性质和旋转对称图形的概念,应用它们解决实际问题.【学习重点】旋转的概念及旋转性质的理解与应用.【学习难点】旋转性质的理解与应用.行为提示:通过复习,使学生明确图形的平移、对称和旋转三大图形变换的共同属性,激发学生的探究热情.行为提示:教会学生看书,自学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案,教会学生落实重点.知识链接:图形的旋转是由旋转中心、旋转角和旋转方向决定的,旋转前后的两个图形全等.方法指导:准确找出旋转前后的对应
2、边及对应角,然后依据旋转的性质求解.情景导入 生成问题旧知回顾:1.什么是两个图形关于某一条直线对称?答:把一个平面图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形完全重合,那么这两个图形关于这条直线对称.这条直线叫对称轴.2.什么是轴对称图形?答:把一个图形沿着某条直线折叠,直线两旁部分能够完全重合.那么这个图形叫轴对称图形.3.图形的平移和作轴对称的共同点是什么?答:只改变图形的位置,不改变图形形状和大小.自学互研 生成能力阅读教材P2~P3,完成以下问题:1.什么是图形的旋转?什么是旋转中心?旋转角?答:在平面内,一个图形
3、绕着某一定点(如点O)旋转一定的角度(如θ),得到另一个图形的变换叫做旋转,定点O叫做旋转中心,转动的角度θ叫做旋转角.2.旋转的性质是什么?答:旋转变换的性质:①对应点到旋转中心的距离相等;②对应点与旋转中心的连线所成的角相等,都等于旋转角;③旋转前后的两个图形全等.范例1:在△ABC中,∠B=10°,∠ACB=20°,AB=4cm,将△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,且点C恰好成为AD的中点.(1)指出旋转中心,并求出旋转角;(2)求出∠BAE的度数和AE的长.解:(1)旋转中心为点A,旋转角∠BAC=150°;
4、(2)由旋转性质可知:∠BAC=∠DAE=150°,∴∠BAE=360°-150°×2=60°,AD=AB=4,∵C是AD中点,∴AC=2,∴AE=AC=2cm.仿例1:观察如图所示的四个图案,其中可以看成是由“基本图案”通过旋转形成的共有( D )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个仿例2:如图,在正方形ABCD和正方形AEFG中,图中△__ABE__和△__ADG__可以经过旋转相互得到,旋转中心是__点A__,旋转角是__90__°.行为提示:教会学生怎么交流,先对学,再群学,充分在小组内展示自
5、己,分析答案,提出疑惑,共同解决.行为提示:点燃激情,引发学生思考本节课学什么.问题:什么是旋转对称图形?答:在平面内,一个图形绕着一个定点旋转一定角度θ(0°<θ<360°)后能够与原图形重合,这样的图形叫旋转对称图形.范例2:在图中,是旋转对称图形,而不是轴对称图形的是( B ),A) ,B) ,C) ,D)仿例:(咸宁中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n°后,得到△DEC,点D刚好落在AB边上.(1)求n的值;(2)若F是DE的中点,判断
6、四边形ACFD的形状,并说明理由.解:(1)n=60;(2)四边形ACFD是菱形.理由:∵∠DCE=∠ACB=90°,F是DE的中点.∴FC=DF=FE,∵∠CDF=∠A=60°,∴△DFC是等边三角形,∴DF=DC=FC,∵∠A=60°,AC=DC,∴△ADC是等边三角形.∴AD=AC=DC,∴AD=AC=FC=DF,∴四边形ACFD是菱形.交流展示 生成新知1.将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一
7、分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一 旋转的概念和性质知识模块二 旋转对称图形检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.课后反思 查漏补缺1.收获:________________________________________________________________________2.存在困惑:_________________________________________________________________
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