九年级数学下册 24 圆 课题 旋转学案 (新版)沪科版.doc

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1、课题：旋转【学习目标】1．了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用．2．理解旋转的性质和旋转对称图形的概念，应用它们解决实际问题．【学习重点】旋转的概念及旋转性质的理解与应用．【学习难点】旋转性质的理解与应用．行为提示：通过复习，使学生明确图形的平移、对称和旋转三大图形变换的共同属性，激发学生的探究热情．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．知识链接：图形的旋转是由旋转中心、旋转角和旋转方向决定的，旋转前后的两个图形全等．方法指导：准确找出旋转前后的对应

2、边及对应角，然后依据旋转的性质求解．情景导入　生成问题旧知回顾：1．什么是两个图形关于某一条直线对称？答：把一个平面图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这条直线对称．这条直线叫对称轴．2．什么是轴对称图形？答：把一个图形沿着某条直线折叠，直线两旁部分能够完全重合．那么这个图形叫轴对称图形．3．图形的平移和作轴对称的共同点是什么？答：只改变图形的位置，不改变图形形状和大小．自学互研　生成能力阅读教材P2～P3，完成以下问题：1．什么是图形的旋转？什么是旋转中心？旋转角？答：在平面内，一个图形

3、绕着某一定点(如点O)旋转一定的角度(如θ)，得到另一个图形的变换叫做旋转，定点O叫做旋转中心，转动的角度θ叫做旋转角．2．旋转的性质是什么？答：旋转变换的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；③旋转前后的两个图形全等．范例1：在△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB＝4cm，将△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．(1)指出旋转中心，并求出旋转角；(2)求出∠BAE的度数和AE的长．解：(1)旋转中心为点A，旋转角∠BAC＝150°；

4、(2)由旋转性质可知：∠BAC＝∠DAE＝150°，∴∠BAE＝360°－150°×2＝60°，AD＝AB＝4，∵C是AD中点，∴AC＝2，∴AE＝AC＝2cm.仿例1：观察如图所示的四个图案，其中可以看成是由“基本图案”通过旋转形成的共有(　D　)A．1个　　　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　　D．4个仿例2：如图，在正方形ABCD和正方形AEFG中，图中△__ABE__和△__ADG__可以经过旋转相互得到，旋转中心是__点A__，旋转角是__90__°.行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自

5、己，分析答案，提出疑惑，共同解决．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么.问题：什么是旋转对称图形？答：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定角度θ(0°<θ<360°)后能够与原图形重合，这样的图形叫旋转对称图形．范例2：在图中，是旋转对称图形，而不是轴对称图形的是(　B　),A)　　　　　,B)　　　　　,C)　　　　　,D)仿例：(咸宁中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n°后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．(1)求n的值；(2)若F是DE的中点，判断

6、四边形ACFD的形状，并说明理由．解：(1)n＝60；(2)四边形ACFD是菱形．理由：∵∠DCE＝∠ACB＝90°，F是DE的中点．∴FC＝DF＝FE，∵∠CDF＝∠A＝60°，∴△DFC是等边三角形，∴DF＝DC＝FC，∵∠A＝60°，AC＝DC，∴△ADC是等边三角形．∴AD＝AC＝DC，∴AD＝AC＝FC＝DF，∴四边形ACFD是菱形．交流展示　生成新知1．将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一

7、分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　旋转的概念和性质知识模块二　旋转对称图形检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：_________________________________________________________________