九年级数学下册 24 圆 课题 圆的基本性质学案 (新版)沪科版.doc

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1、课题：圆的基本性质【学习目标】1．学会用集合的观点描述圆，掌握圆的有关定义．2．探索点和圆的位置关系并学会如何判断点和圆的位置关系．【学习重点】圆及其有关概念，点与圆的位置关系．【学习难点】用集合的观点描述对圆的理解．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．方法指导：判断点与圆的位置关系只需通过点与圆的距离和半径的大小关系来判断．情景导入　生成问题情景导入：用圆规在纸上画一个圆，如何定义圆？答：在平面内，线段OP绕着它固定的一个端点O

2、旋转一周，则另一个端点P所形成的封闭曲线叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OP叫做半径．自学互研　生成能力阅读教材P12～P13，完成以下问题：1．如何用集合的观点定义圆？答：(1)圆上各点到定点的距离都等于定长；(2)平面内到定点(圆心O)的距离等于定长(半径r)的所有点都在同一圆上，圆可以看成是到定点距离等于定长的所有点的集合，其中定点为圆心，定长为半径．2．点和圆的位置关系有几种？答：(1)点P在⊙O上⇔OP＝r；(2)点P在⊙O内⇔OPr.范例1：下列条件中，能确定圆的为(　B　)A．以已知点O为

3、圆心B．以点O为圆心，2cm为半径C．以2cm为半径D．经过已知点A，且半径为2cm范例2：已知⊙O的半径为3cm，A为线段OM的中点，当OA满足：(1)当OA＝1cm时，点M与⊙O的位置关系是点M在⊙O内；(2)当OA＝1.5cm时，点M与⊙O的位置关系是点M在⊙O上；(3)当OA＝3cm时，点M与⊙O的位置关系是点M在⊙O外．仿例：已知在矩形ABCD中，AB＝4，AC＝6，以点A为圆心，5为半径作圆，则A，B，C，D四点中，在圆内的点有A，B，D．学习笔记：正确理解弦的概念，对于等弧需满足条件：①长度相等；②同圆或等圆中．行为提示：

4、找出自己不明白的问题，先对学，再群学．对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．阅读教材P12～P13，完成下列问题：1．什么是弦？什么是直径？什么是弧？什么是半圆、优弧与劣弧？答：连接圆上任意两点的线段叫做弦．经过圆心的弦，叫做直径，圆上任意两点间的部分叫做弧，直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆．大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧．2．什么是等圆？什么是等弧？答：能够重合的两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中，能够重合的弧叫做等弧．范例3：下列命题正确的是(　D　)A．直径不是弦　　　　　

5、　　　　　B．长度相等的弧是等弧C．圆上两点间的部分叫做弦D．大小不等的圆中不存在等弧仿例1：如图所示，图中有1条直径，有3条弦，以E为端点的劣弧有5条，以A为端点的优弧有4条．仿例2：已知⊙O中最长的弦为16cm，则⊙O的半径为8cm.仿例3：如图，点A，D，G，M在半圆O上，四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC＝a，EF＝b，NH＝c，试比较a，b，c的大小．解：连接OM，OD，OA.由矩形性质得：OM＝NH＝c，OD＝EF＝b，OA＝BC＝a.∵OM＝OD＝OA，∴a＝b＝c.交流展示　生成新知1．将阅读教材时生成的

6、新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　圆的定义及点和圆的位置关系知识模块二　圆的其他相关概念检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困

7、惑：________________________________________________________________________