九年级数学下册 24 圆 课题 切线长定理学案 (新版)沪科版.doc

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1、课题：切线长定理【学习目标】1．理解切线长的概念，掌握切线长定理，会应用切线长定理解决问题．2．注意切线与切线长，切线的性质与切线长定理的对比和应用．【学习重点】切线长定理及其应用．【学习难点】切线长定理及其应用．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．方法指导：注意图形中切线长定理的灵活运用．情景导入　生成问题旧知回顾：1．切线的性质和判定是什么？答：切线的性质定理：切线垂直于经过切点的半径；切线判定定理：经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的

2、切线．2．过圆上一点A作⊙O的切线如何作？如果我们过圆外一点P作⊙O的切线，能作几条？答：连接AO，过A作AO的垂线，即得⊙O的切线．过圆上一点，只能作⊙O的一条切线，过圆外一点P能作⊙O的两条切线．作法：①连接OP；②以OP为直径作圆，设此圆交⊙O于A，B，③连接PA，PB，直线PA，PB即为所作．自学互研　生成能力阅读教材P37～P38，完成以下问题：1．从圆外一点能作圆的几条切线？什么是切线长？答：从圆外一点能作圆的两条切线，切线上一点到切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长．2．什么是切线长定理？答：过圆外一点作圆的两条切线，两条切线长相等，圆心与这

3、一点的连线平分两条切线的夹角．范例1：如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，OP交⊙O于点C，下列结论中，错误的是(　D　)A．∠1＝∠2　　　B．PA＝PB　　　C．AB⊥OP　　　D．PA2＝PC·PO(范例1图)　　　(仿例1图)　　　(仿例2图)仿例1：(南充中考)如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是70°．仿例2：如图，四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA和⊙O相切，且AB＝8cm，CD＝5cm，则AD＋BC＝13cm.方法指导：切线长定理能实现线段之间数量关系的转化，经常与

4、垂径定理、勾股定理、三角函数相互配合使用，另外，需掌握列方程去解决几何中求线段长度及角的度数等问题．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．对照答案，提出疑惑，小组解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．范例2：如图，PA，PB，CD分别切⊙O于点A，B，E，∠APB＝54°，则∠COD＝63°．(范例2图)　　　(仿例1图)仿例1：如图，AB，AC，CE是⊙O的切线，B，D，E为切点，P为上一点，若∠A＋∠C＝110°，则∠BPE＝55°．仿例2：如图，AB是⊙O的直径，AM，BN分别与⊙O相切于点A，B，CD分别交AM，BN于点D，

5、C，DO平分∠ADC.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若AD＝4，BC＝9，求⊙O的半径R.解：(1)作OE⊥DC于E.∵AM是⊙O切线，∴OA⊥AD.∵DO平分∠ADC，∴OA＝OE，∴CD是⊙O切线；(2)作DH⊥BC于H，R＝6.交流展示　生成新知1．将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　切线长定理知识模块二　切线长定理的应用检测反馈　达成

6、目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：______________________________________________________________