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时间:2020-06-29
《九年级数学下册 24 圆 课题 垂径分弦学案 (新版)沪科版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题:垂径分弦【学习目标】1.经历探索圆的对称性及相关性质的过程,理解并掌握垂径定理及推论.2.在对圆的对称性和垂径定理的探索中,对其各组量之间的推导能够融会贯通.【学习重点】垂径定理的推导及应用.【学习难点】垂径定理的推导及应用.行为提示:创景设疑,帮助学生知道本节课学什么.为提示:教会学生看书,自学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案,教会学生落实重点.知识链接:推论中强调平分弦的弦不能是直径,否则不成立.情景导入 生成问题情景导入:什么是轴对称图形?圆是轴对称图形吗?如何验证?它的对称轴是什么?答:把一个图形沿着某
2、条直线折叠,直线两旁部分能够完全重合,这个图形叫轴对称图形,这条直线就是对称轴.在纸上画一个⊙O,以⊙O的一条直径为折痕把⊙O折叠,可发现直径两旁部分完全重合.因此圆是轴对称图形,直径所在直线是它的对称轴.自学互研 生成能力阅读教材P14~P15,完成以下问题:1.什么是垂径定理?答:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧.2.如图,垂径定理有哪些要素?可得出哪些推论?答:①过圆心;②垂于弦;③平分弦(不是直径);④平分劣弧;⑤平分优弧.归纳:将以上五个要素中的两个作为已知条件可得出另外三个.据此可得出以下推论
3、:①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;②平分弧的直径垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧;③弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧.范例1:如图,已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E,下列结论中一定正确的是( B )A.AE=OE B.CE=DEC.OE=CED.∠AOC=60°仿例1:(遂宁中考)如图,在半径为5cm的⊙O中,弦AB=6cm,OC⊥AB于点C,则OC为( B )A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm方法指导:注意运用垂径定理时构
4、造直角三角形.方法指导:注意将实际问题转化为纯数学问题,通过垂径定理构建直角三角形模型.垂径定理常与勾股定理相结合构造直角三角形,可用来计算弦长、半径及弦心距等.行为提示:找出自己不明白的问题,先对学,再群学.对照答案,提出疑惑,小组解决不了的问题,写在小黑板上,在小组展示的时候解决. 仿例2:(包头中考)如图,AB是⊙O的直径,BC是弦.点E是的中点,OE交BC于点D,连接AC.若BC=6,DE=1,则AC的长为8.范例2:在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后,截面如图所示,若油面的宽AB=160cm,则油的最
5、大深度为( A )A.40cm B.60cm C.80cm D.100cm,(范例2图)) ,(仿例1图)) ,(仿例2图))仿例1:如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,⊙P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),⊙P的半径为,则点P的坐标为(3,2).仿例2:如图,矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G,B,F,E,GB=8cm,AG=1cm,DE=2cm,则EF为6cm.交流展示 生成新知1.将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小
6、黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一 垂径定理及其推论知识模块二 垂径定理的应用检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.课后反思 查漏补缺1.收获:________________________________________________________________________2.存在困惑:_______________________
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