九年级数学下册 24 圆 课题 圆心角、弧、弦、弦心距间的关系学案 (新版)沪科版.doc

《九年级数学下册 24 圆 课题 圆心角、弧、弦、弦心距间的关系学案 (新版)沪科版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：圆心角、弧、弦、弦心距间的关系【学习目标】1．从圆具有旋转不变性的理解，深入领会在同圆或等圆中，相等的圆心角、弧、弦、弦心距之间的对应关系．2．学会运用同圆或等圆中相等的圆心角、弧、弦、弦心距间对应关系解决问题．【学习重点】圆心角、弧、弦之间关系定理的证明和应用．【学习难点】“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．情景导入　生成问题旧知回顾：什么是旋转

2、对称图形？圆是旋转对称图形吗？答：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度θ(0°<θ<360°)后能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形．圆是旋转对称图形，旋转中心是圆心．自学互研　生成能力知识模块一　圆心角的定义及圆心角、弧、弦、弦心距间的关系阅读教材P18，完成以下问题：1．什么是圆心角？答：顶点在圆心的角叫圆心角．2．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧、弦、弦心距有何关系？相关推论是什么？答：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等．推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角

3、以及这两个角所对的弧、所对的弦、所对弦的弦心距，有一组量相等，那么其余各组量都分别相等，简记为：圆心角相等⇔弧相等⇔弦相等⇔弦心距相等．范例1：下列图形中是圆心角的是(　A　),A)　　　　,B)　　　　,C)　　　　,D)仿例1：如图，AB，CD分别为⊙O的两条弦，OM⊥AB于点M，ON⊥CD于点N，且OM＝ON，则(　D　)A．AB＝CD　　　　　　　　B．∠AOB＝∠CODC.＝D．以上结论都对行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．仿例2：如图，AB是⊙O的直

4、径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA，则∠BCD＝120°．仿例3：如图所示，M，N分别是⊙O的弦AB，CD的中点，AB＝CD.求证：∠AMN＝∠CNM.证明：连接OM，ON.∵M，N是AB，CD的中点，∴OM⊥AB，ON⊥CD，∴∠OMA＝∠ONC＝90°，又∵AB＝CD，∴OM＝ON，∴∠OMN＝∠ONM，∴∠AMN＝∠CNM.范例2：如图，已知⊙O与△ABC三边均相交，在三边上截得的线段DE＝FG＝HK，∠A＝55°，则∠BOC的度数为(　C　)A．130°　　　　　B．120°　　　　　C．117.5

5、°　　　　　D．105°,(范例2图))　　　,(仿例1图))　　　,(仿例2图))仿例1：(菏泽中考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为50°．仿例2：(东营中考)如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝8cm，＝＝，M是AB上一动点，CM＋DM的最小值是4cm.交流展示　生成新知1．将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长

6、统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　圆心角的定义及圆心角、弧、弦、弦心距间的关系知识模块二　圆心角、弧、弦、弦心距间关系的应用检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：____________________________________________

7、______________________