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时间:2020-06-28
《江西省南康中学2011-2012学年高一数学下学期周内训练(5)理 北师大版【会员独享】.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西省南康中学2011-2012学年度高一数学周测训练(五)(理科)(必修4)一、选择题1.已知,则化简的结果为()A.B.C.D.以上都不对2.等于()A.B.C.D.3.首项为-24的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差的取值范围是()A.d>B.d<3C.≤d<3D.<d≤34.下列函数与中,不能表示一个函数的是()A. B.C. D.5.在等差数列中,若,则等于()A.1B.-1C.2D.-26.已知△ABC中,tan=sinC,则角C=()A.B.C.D.7.若,则=()A.B.C.D.8.已知锐角满足,则等于()A.B.或C.D.9.若关于x的方程
2、cos2x+sinx=m有解,则实数m的取值范围是()6用心爱心专心A.(-∞,)B.(-2,2]C.[-2,]D.[,2]10.在中,则()A.B.C.或D.二、填空题11.若,数列,和数列,都是等差数列,则.12.已知,则=_______________13.在△ABC中,A,B,C成等差数列,则.14.函数的值域是____________15.给出下列4个判断:①时,;②时,;③时,;④时,若,则.其中判断正确的序号是________(将正确的都填上).三、解答题16.已知关于的方程和的四个根组成首项为的等差数列,求的值.17.(本小题满分12分)已知<x<0
3、,.(1)求sinx-cosx的值;6用心爱心专心(2)求的值.18.(12分)设函数f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)当x∈[0,]时,f(x)的最大值为2,求a的值,并求出y=f(x)(x∈R)的对称轴方程.19.(12分)已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<π,x∈R)的最大值是2,其图象经过点M(,1).(1)求f(x)的解析式;(2)已知α,β∈(0,),且f(α)=,f(β)=,求f(α-β)的值.20、已知向量⑴若,求;⑵若,求的单调减区间;⑶若的图象通过怎样的变换可以得到的图象
4、.6用心爱心专心21、已知、是关于的方程的两个根.⑴求的值;⑵求的值.高一数学周测训练(五)(理科)参考答案一、选择题题号12345678910答案BADDCDBCCA二、填空题11、12、13、14、15、①②④三、解答题16、解:由方程x2-3x+a=0和x2-3x+b=0(a≠b)可设两方程的根分别为x1,x2和x3,x4,由x1+x2=3和x3+x4=3所以,x1,x3,x4,x2(或x3,x1,x2,x4)组成等差数列,由首项x1=,x1+x3+x4+x2=6,可求公差d=,所以四项为:,∴a+b=.17、解法一:(1)由,平方得sin2x+2sinxco
5、sx+cos2x=,得.∵,<x<0,∴sinx<0,cosx>0,sinx-cosx<0.故.6用心爱心专心(2)=sinxcosx(2-cosx-sinx).解法二:(1)联立方程由①得,将其代入②,整理得25cos2x-5cosx-12=0,∴或.∵<x<0,∴故.(2)=sinxcosx(2-cosx-sinx)18、解:(1)f(x)=2cos2x+sin2x+a=1+cos2x+sin2x+a=sin(2x+)+1+a,则f(x)的最小正周期T==π,(2)当x∈[0,]时⇒≤2x+≤,当2x+=,即x=时,sin(2x+)=1.所以f(x)max=+1
6、+a=2⇒a=1-.2x+=kπ+⇒x=+(k∈Z)为f(x)的对称轴.19、解:(1)∵f(x)的最大值为2,∴A=2.∵f(x)的图象经过点M(,1),∴2sin(+φ)=1,即sin(+φ)=,∵0<φ<π,∴<+φ<,∴+φ=,∴φ=,∴f(x)=2sin(x+)=2cosx.(2)∵f(α)=2cosα=,∴cosα=,∵f(β)=2cosβ=,∴cosβ=,∵α,β∈(0,),∴sinα=,sinβ=,∴f(α-β)=2cos(α-β)=2(cosαcosβ+sinαsinβ)=2(·+·)=.20、解:⑴⑵的单调减区间是6用心爱心专心⑶将的图象向右平移
7、个单位,再向下平移2个单位,就可以得到的图象.21、解:由已知原方程判别式即或又,即或(舍去)⑴⑵6用心爱心专心
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