江西省南康中学2011-2012学年高一数学下学期训练（5）文 北师大版【会员独享】.doc

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1、江西省南康中学2011-2012学年度第二学期高一数学(文)训练试卷（五）一、选择题1．若,则（）A．　　　B．　　C．　　D．2．矩形ABCD中，O是对角线的交点，若=（）A．B．C．D．3．已知唯一的零点在区间、、内，那么下面命题错误的（）A函数在或内有零点B函数在内无零点C函数在内有零点D函数在内不一定有零点4．已知，且，则的夹角为（）A．60°B．120°C．135°D．150°5．若向量=(cos,sin)，=(cos,sin)，则与一定满足（）A．与的夹角等于－B．(＋)⊥(－)C．∥D．⊥6．已知是三角形的一个内角，且，

2、那么这个三角形的形状为（）A．锐角三角形B．钝角三角形 C．不等腰的直角三角形D．等腰直角三角形7.定义在区间（－∞，＋∞）上的奇函数f（x）为增函数，偶函数g（x）在［0，＋∞)上图象与f（x）的图象重合.设a＞b＞0，给出下列不等式，其中成立的是（）①f（b）－f（－a）＞g（a）－g（－b）②f（b）－f（－a）＜g（a）－g（－b）③f（a）－f（－b）＞g（b）－g（－a）④f（a）－f（－b）＜g（b）－g（－a）A．①④B．②③C．①③D．②④6用心爱心专心8．已知函数，当时是增函数，当时是减函数，则f(1)等于（）A．

3、-3　　　　　　B．13　　　　C．7　　　　D．含有m的变量9．已知奇函数的定义域为，且对任意正实数，恒有，则一定有（）A．B．C．D．10.在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则等于（）A．B．C．D．二．填空题11．碘—131经常被用于对甲状腺的研究，它的半衰期大约是8天(即经过8天的时间，有 一半的碘—131会衰变为其他元素)．今年3月1日凌晨，在一容器中放入一定量的碘 —131，到3月25日凌晨，测得该容器内还剩有2毫克的碘—131，则3月1日凌晨，放人该容器的碘—131的含量是毫克．1

4、2．若，则f(5)的值等于13．已知向量，且A、B、C三点共线，则k= 14.函数的值域是15．对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：表示产品各年年产量的变化规律；表示产品各年的销售情况．下列叙述：（1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；（2）产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；（3）产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；（4）产品的产、销情况均以一定的年增长率递增．你认为较合理的是三．解答题6用心爱心专心16．计算：.17.已知.（1）求的值;(2)求的值.18．已知x[-3,2]，求的最

5、小值与最大值．19．已知向量(1)；(2)求函数的最小值．20.设函数图象的一条对称轴是直线，(1)求；6用心爱心专心(2)求函数的单调增区间；(3)画出函数在区间[0，]上的图象.21．已知函数＝＋有如下性质：如果常数＞0，那么该函数在0，上是减函数，在，＋∞上是增函数．　　（1）如果函数＝＋（＞0）的值域为6，＋∞，求的值；　　（2）研究函数＝＋（常数＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；（3）对函数＝＋和＝＋（常数＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．训练试卷（五）参考答案一、选择题题号12345678910答案BAC

6、BBBCBDA二．填空题11．1612．1113． 14.15．（2）（3）三．解答题16、答：1016用心爱心专心17、解:(1).(2)原式.18、解：f(x)=,∵x[-3,2],∴．则当2-x=,即x=1时,f(x)有最小值；当2-x=8,即x=-3时，f(x)有最大值57．19、解：(1)∴当且仅当取得最小值20、解：（Ⅰ）的图像的对称轴， 　　（Ⅱ）由（Ⅰ）知6用心爱心专心　　由题意得　　所以函数（Ⅲ）如图:21、解：（1）易知，时，。　　（2）＝＋是偶函数。易知，该函数在上是减函数，在上是增函数；则该函数在上是减函数，在

7、上是增函数。　　　（3）推广：函数，　　当为奇数时，，是减函数；，是增函数。，是增函数；，是减函数。当为偶数时，，是减函数；，是增函数。，是减函数；，是增函数。6用心爱心专心