广东省广州市普通高中2020高考高三数学第一次模拟试题精选 立体几何01 含答案.doc

《广东省广州市普通高中2020高考高三数学第一次模拟试题精选 立体几何01 含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、立体几何011、若一个圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为【答案】【解析】因为圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，所以母线，底面半径.所以底面周长，所以侧面积为.2、如图所示，已知一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为【答案】【解析】由三视图可知该几何下面是圆柱，上面是四棱锥.圆柱的底面半径为1，高为2所以圆柱的体积为.四棱锥的高为，四棱锥底面边长为，所以四棱锥的体积为，所以该几何体的体积为.3、正方体中，异面直线与所成的角的大小为【答案】【解析】连结，,则，所以为直线与平面所成

2、的角，所以设正方体的边长为1，则，所以，所以.4、三棱锥中，、、、分别为、、、的中点，则截面将三棱锥分成两部分的体积之比为【答案】【解析】因为、、、分别为、、、的中点，所以四边形为平行四边形，平行平面且平行平面，且和到平面的距离相同.每一部分都可以可作是一个三棱锥和一个四棱锥两部分的体积和.如图1中连接DE、DF，VADEFGH=VD﹣EFGH+VD﹣EFA：图2中，连接BF、BG，VBCEFGH=VB﹣EFGH+VG﹣CBFE，F，G分别是棱AB，AC，CD的中点，所以VD﹣EFGH=VB﹣EFG

3、HVD﹣EFA的底面面积是VG﹣CBF的一半，高是它的2倍，所以二者体积相等．所以VADEFGH：VBCEFGH=1：15、已知正三棱柱的底面正三角形边长为2，侧棱长为3，则它的体积．【答案】【解析】正三棱柱的底面面积为，所以体积为.6、若圆柱的侧面展开图是一个正方形，则它的母线长和底面半径的比值是．【答案】【解析】设圆柱的底面半径为，母线为，则，所以.7、若圆椎的母线,母线与旋转轴的夹角,则该圆椎的侧面积为【答案】【解析】因为线与旋转轴的夹角，设底面圆的半径为，则.所以底面圆的周长，所以该圆锥的侧

4、面积.8、已知是空间三条不同的直线，下列命题中正确的是（）A如果，则B如果，则共面C如果，则D如果共点，则共面【答案】A【解析】根据线面垂直和平行的性质可知，A正确，所以选A9、一个圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，则这个圆锥的底面积是________．【答案】【解析】因为圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，所以圆锥的，母线,设圆锥底面圆的半径为，则,即,所以圆锥的底面积是10、已知是空间四点，命题甲：四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的[答]()（A）充分不必要条件（B）必要不充分条

5、件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若四点不共面，则直线和不共面，所以和不相交.若直线和不相交，和平行时，四点共面，所以甲是乙成立的充分不必要条件，选A11、已知长方体的三条棱长分别为，，，并且该长方体的八个顶点都在一个球的球面上，则此球的表面积为____________．【答案】【解析】因为长方体的八个顶点都在一个球的球面上，则长方体的体对角线为球的直径，，所以球半径，所以球的表面积为.12、已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，下列命题中的假命题的是（）ABCD【答案

6、】C【解析】C中，当时，直线，当时，直线不一定成立，所以C为假命题，选C13、若圆锥的侧面展开图是半径为1cm、圆心角为的半圆，则这个圆锥的轴截面面积等于　　　　　　　　　【答案】【解析】因为半圆的周长为，所以圆锥的母线为1.设圆锥的底面半径为，则，所以.圆锥的高为，所以圆锥的轴截面面积为.14、已知半径为R的球的球面上有三个点，其中任意两点间的球面距离都等于，且经过这三个点的小圆周长为，则R=．【答案】【解析】设三点分别为A、B、C，球心为O，由题意知∠AOB=∠AOC=∠BOC=，所以AB=BC

7、=CA=R，所以小圆半径为，小圆周长为，解得R=