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《广东省广州市普通高中2017高考高三数学第一次模拟试题精选：立体几何01含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、立体几何011、若一个圆锥的轴截面是边长为4CM的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为_c〃2【答案】8龙【解析】因为圆锥的轴截面是边长为4cm的等边三角形，所以母线1=4,底而半径r=2o所以底面周长C仏所以侧面积为**4X4“沐已知一个空间儿何体的三视图，则该儿何体的体积为【答案】2龙+芈【解析】由三视图可知该几何下面是圆柱，上面是四棱锥。圆柱的底面半径为1,高为2所以圆柱的体积为2龙。四棱锥的高为V22-l=73,四棱锥底面边长为血，所以四棱锥的体积为乂（冋2/=痊,所以该儿何体的体积为2兀+迹333o3、正方体
2、4BCD—A&CQ屮，异面直线QC与C
3、D所成的角的大小为【答案】【解析】连结AC，人0则AO//B.C,所以ZD、BC为直线3®与平面BCC,B,所成的角，所以设正方体的边长为1,则BC,=72,所以tan^BQ=BCt所以厂V2Z-DXBC}=arctan。4、三棱锥S—ABC中，E、F、G、H分别为SA、AC、BC、SB的中点，则截面EFGH将三棱锥S-ABC分成两部分的体积之比为【答案】1:1【解析】因为E、F、G、H分别为SA、AC.BC、SB的中点，所以四边形EFGH为平行四边形，SC平行平WiEFG
4、HRAB平行平面EFGH,且SC和到平面EFGH的距离相同。每一部分都可以可作是一个三棱锥和一个四棱锥两部分的体积和。如图1屮连接DE、DF,Vadefgh=Vd-efgh+Vd-efa：图2中，连接BF、BG,Vbcefgh=Vb・efgh+Vg-cbfE,F,G分别是棱AB,AC,CD的小点，所以Vd・efgh=Vb-efghVd-EFA的底面面积是Vg-CBF的一半'高是它的2倍'所以二者体积相等.所以vADEFGH:VBCEFGH=1:15、已知正三棱柱的底面正三角形边长为2,侧棱长为3,则它的体积V二【答
5、案】3^3【解析】正三棱柱的底面面积为丄x2x2x—=73,所以体积为3羽。226、若圆柱的侧面展开图是一个正方形，则它的母线长和底面半径的比值是.【答案】2龙【解析】设圆柱的底而半径为厂，母线为1,贝'J/=2^r,所以-=or7、若圆椎的母线/=10cm，母线与旋转轴的夹角6^=30°，则该圆椎的侧面积为cm2【答案】50龙【解析】因为线与旋转轴的夹角。=30°,设底面圆的半径为厂，piiJr=10sin30°=5o所以底面圆的周长c=2〃=10龙，所以该圆锥的侧面积丄/c=-xl0xl0^=50^o228、已
6、知M’h是空间三条不同的直线，下列命题中正确的是（）a如果厶丄/2,/2d/3,则厶丄£b女□/2,/2d/3,则/p/2,z3共面C如果Z］丄厶丿2丄厶，则厶丄厶D如果Zp/2,/3共点,贝lJ/p/2,/3共面【答案】A【解析】根据线面垂直和平行的性质可知，A正确，所以选A9、一个圆锥的侧面展开图是一个半径为/?的半圆，则这个圆锥的底面积是【答案】7CR~【解析】因为圆锥的侧面展开图是一个半径为/?的半圆，所以圆锥的，母线/=设圆锥底RR兀D2面圆的半径为八则2心讯即二，所以圆锥的底面积是亍-〒10、己知A,B
7、,C,D是空间四点，命题甲:不相交，则甲是乙成立的(A)充分不必要条件(C)充要条件【答案】AA,B,C,D四点不共面，命题乙：直线AC和3D[劄()(B)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件【解析】若A,B,C,D四点不共面，则直线AC和BD不共面，所以AC和不相交。若直线AC和BD不相交，AC和BQ平行时，A,B,C,D四点共面，所以甲是乙成立的充分不必要条件，选A11.己知长方体的三条棱长分别为1,1,2,并且该长方体的八个顶点都在一个球的球面上,则此球的表面积为.【答案】6兀【解析】因为长方体的八个顶点
8、都在一个球的球面上，则长方体的体对角线为球的直径，2r=Vl2+12+22=V6所以球半径吕所以球的表面积为12、已知m,n是两条不同直线，Q,0是两个不同平面，下列命题中的假命题的是()A若加丄a,加丄0,则all[3b若mH丄a,则兀丄aC若m//a,aC/3-n,则加〃斤D若加丄a,mu0,则a丄0【答案】c【解析】C中，当加U0时，直线mlIn,当map时，直线mlIn不一定成立，所以C为假命题，选C13、若圆锥的侧面展开图是半径为lcm.圆心角为18()。的半圆，则这个圆锥的轴截面面积等于【答案】—【解
9、析】因为半圆的周长为龙，所以圆锥的母线为1。设圆锥的底面半径为厂，则2岔=龙,14、已知半径为R的球的球面上有三个点，其中任意两点间的球面距离都等于空，且经过这三个点的小圆周长为4龙，则2.【答案】2巧【解析】设三点分别为4、B、C,球心为0,由题意知Z&OB二ZAOUZBOU号，所以DDI—AB=BC=CA=R.所以小圆半径为一产，小圆周长为2兀・十=4兀
