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《广东省广州市普通高中2017高考高三数学第一次模拟试题精选：圆锥曲线01含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、锥曲线01221、双曲线_二+丄〒=1(7<^<9)的焦点坐标为()9-27-A(A)(±4,0)(B)(±V2,0)(C)(0,±4)(D)(0,±V2)【答案】B【解析】因为70,7—Qv0,即%2所以双曲线的焦点在X轴上，所以c2=9-A+A-7=2,即c=迈,所以焦点坐标为(±72,0),选BM是椭圆上的动点,则為+1~mf222、若片、尸2是椭圆^-4-y2=1的左、右两个焦点,的最小值为【答案】1【解析】根据椭圆的方程可知/二4"2二1,所以c2=a2-b2=4-l=3,
2、所以c=y/3,a=2o设=a-c/3,所以
3、A/7s
4、=2a-x=4-xtUU［、［11114—x+x44rn斗所以1=—===，因为MF兀4-xx(4-x)x(4-x)—(x—2尸+42-V3/3，所以当x=2时,：—有最小值-=1»即-(x-2)2+44的最小值为111_4~MFMF?一一(兀一2)2+43、抛物线j=2x2的焦点坐标是.【答案】0111【解析】抛物线的标准方程为x2=-y,所以焦点在y轴，且2p「p=—,所以焦点坐标224为叫）
5、。224、设双曲线二-厶=l（d>0,b>0）的虚轴长为2,焦距为2馆，则双曲线的渐近线方程erb_().为vAy=±2x°"土孚【答案】D【解析】由题意知2b=2,2c=2巧，所以b=、c=h>,a=c2-a2=y/2,所以双曲线的渐近线方程为y=±—-X—i.-^=x—,选D2?5、抛物线的焦点为椭圆亍才"的右焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为【答案】/=4%【解析】由椭圆方程可知&2=5上2=4,所以C2=a2-b2=5-4=f即c=l,所以椭圆的右焦点为（1,0）,因为抛物线的焦点为椭圆的
6、右焦点，所以£=1,所以p=2G所以抛物线的方程为/=4x0226、若抛物线y2=2px(p>0)的焦点与双曲线+-話1的右焦点重合，则实数p的值是【答案】8【解析】抛物线的焦点坐标为(彳,0),在双曲线中a2=6,b2=10，所以c2=a2-^b2=l6,所以c=4,即双曲线的右焦点为(4,0),所以2=4,p=8o27、抛物线y2=4x的焦点到准线的距离为【答案】2【解析】由抛物线的方程可知2/?=4,所以p=2,即抛物线的焦点到准线的距离为28、若函数/(%)=log,(3A-2)+1(q>0卫Hl
7、)的图像过定点P,点Q在曲线兀2_歹一2=0上运动，则线段PQ中点M轨迹方程是.【答案】y=2x2-2x【解析】由3V-2=1,得3"=3,解得x=l,此时y=l,所以函数/(兀)过定点P(l,l)设M(x,y),则2(2x-l,2y-l),因为。在曲线x2-y-2=0上运动，，所以(2x-l)2-(2y-l)-2=0,整理得y=2x2-2x,即M的轨迹方程是y=2x2-2x.9、若片、场为双曲线C：y-y2=1的左、右焦点，点P在双曲线C上,ZF}PF2=60°，则P到兀轴的距离为(A)(B)V15(C
8、)2V155-f-【答案】B【解析】设呼店厂1，PF2=r2.则=*“sin60°=丰也，又4c2=+厅一2砖cos60°=(a;-r2)2+2砖_砖=4a2+rxr2=>tr2=4c2一4a2=4b2=4,S、卜芒卜2~逅=亍2。I1=品I儿I=IVp1=520、设双曲线十=1的右顶点为A,右焦点为F.过点F且与双曲线的一•条渐近线平行的直线与另一条渐近线交于点B,则AAFB的面积为.【答案】—34【解析】双曲线的右顶点为A(3,0),右焦点F(5,0),双曲线的渐近线为y=±—兀，过点F且与y=
9、ix平行的直线为y=-x+m20则m=420即y=—x,由＜33y420=—x334=——X3解得y=-—f即yB=-—,所以AAFB的面积为丄AF^
10、=-x(5-3)x—=—33223321、己知点P在抛物线b=4兀上，那么点p到点2(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为・【答案】(丄,-1)4【解析】抛物线的焦点坐标为(1,0),准线方程为x=-。1143211"'-3-2ME1C1・—PQ-2-3板、’过点十准线的垂线PE,则吩叭所以PF+PQ二PQ+PEXQM，当
11、且仅当Q,P,E三点共线时，最小，此时儿二九二一1,所以勺冷，即P^'T)22、设圆过双曲线一-丄=1右支的顶点和焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心916的距离是■林右、16【答案】一3［解析】双曲线的右顶点为(3,0),右焦点为(5,0),所以圆C的圆心的横坐标为4.故圆心坐标为(4,±->/7),所以它到中心(0,0)的距离为〃=J16+(也尸二匹。
