广东省广州市普通高中2017高考高三数学第一次模拟试题精选：数列01含答案

《广东省广州市普通高中2017高考高三数学第一次模拟试题精选：数列01含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、数列011、若函数于(兀)满足/(X+10)=2/(%+9)，且/(0)=1,则7*(10)=【答案】210【解析】令x+9=t,则x=f—9,所以由/(x+10)=2/(x+9)得/a+l)=2/(r),即喘辺‘即数列曲的公比为2不设仆如，则有创“。)，所以由即a]｝=210,所以/(10)=210o2、等差数列｛色｝中，@+%+禺=12,则该数列的前13项的和几=【答案】52【解析】在等差数列，％+血+兔i2得3。7=12,即a.=4=13(®+知)=13><2均=13x4=521322。3、若等差数列｛色｝的前n项和为S「o2+a4=14,57=70

2、,则数列｛%｝的通项公式为_【答案】aH=3n-2(/?gNT【解析】在等差数列中，设公差为〃，则由a2+a4=14,S7=70得2坷+4〃=14,7x657=la,+——d=70,即坷+3〃=10,解得坷=1,〃=3,所以2an-1+3(n一1)=3斤一2,neN*。4、若三个互不相等的实数成等差数列，适当交换这三个数的位置后变成一个等比数列，则此等比数列的公比为(写出一个即可).【答案】-2或丄2【解析】设三个互不相等的实数为d—d,Q,G+d。(dHO)交换这三个数的位置后：①若d是等比中项，^a2=(a-d)(a+d)=a2-d21解得d=0,不

3、符合；②若G-d是等比中项则(a-刖=a(a+d),解得d=3a,此时三个数为a.-2a,4a,公比为-2或三个数为4a,-2a,a,公比为-丄.2③若a+d是等比中项，则同理得到公比为-2,或公比为-£•所以此等比数列的公比是-2或-丄25、正六边形厶片的边长为1它的6条对角线又围成了一个正六边形A2B2C2D2E2F2,如此继续下去则所有这些六边形的面积和第13题卩是9x/3【答案】出4【解析】在Rt/AXBXA2中，ZAiBigO。,A^=9:.AiA2=^=A2F2,又易知这些正六边形V3的边长组成等比数列，公比为q=寺，故所有所有这些六边形的

4、面积和V36x＞l2=9V3=_q~=1-1_4。6、已知函数/（X）是定义在R上的单调增函数且为奇函数，数列血｝是等差数列，％（）07＞0,则f⑷）+/（。2）+/（。3）+…+•£（如吃）+f（°2013）的值（）•A恒为正数3恒为负数C恒为0D可正可负【答案】A【解析】Q]+。2013=2d[007>0=>Q]>—02013=/（°1）>/（—°2013）=—/（°2013）=/（4）+/@2（）13）＞0同理'/（02）+/（如12）＞0'/（。3）+/（。2011）＞0'…'/（坷006）+/（4008）＞°'又Woo?＞0=＞/（5）07）＞

5、/（0）=0，以上各式相加，得/（q）+/G）+/©）+••十他oJ+/@o』＞0选A7、设数列｛色｝（庇V）是等差数列若勺和如12是方程4/一张+3=0的两根，则数列｛an｝的前2013项的和S2O13=.【答案】2013【解析】由题意知@+02012=2,又勺+。2（）]2=G]+。2013，所以+。20】3=2,所以°2013+°2oi3）=201328、等比数列｛%｝(z?wN*)中，若禺=丄，a5=—,贝'Jan=162【答案】64【解析】在等比数列中，，即丄=丄/，所以亍=8,q=2。所以216知=61屛°=—x210=26=64。丄-169、

6、数列仏｝的前川项和为5/;=2n2(*N*),对任意正整数斤，数列｛仇｝的项都满足等式一2anan^bn+a9；=0,则bn=【答案】bn4/72+14/72一1【解析】当n>2时，an=Sn—Sn^=2n2—2(n-1)2=4n—2,当〃=1时，a{=S}=2,cO(1+fl满足an,所以an=4n-2,rtlan+]~一2anan+ibn+an=0得bn=,所以2叽+]b__(4/1+2)2+(4/?-2)2_4/i2+1w~2anan+l一2(4/i+2)(4«-2)~4/?2-1°10、已知数列｛%｝的前兀项和为S”，若S“=(-3)"+厂(厂是常

7、数)，贝懺列他｝是等比数列的充要条件是【答案】r=-l当n>2时J=Sn-S-二(—3)〃—(—3)i=-4・(—3)心,所以要使｛%｝是等比数列，则当〃=1时,an=-4-(~3),?"'=q,即一4=—3+厂，所以r=-1□