广东省广州市普通高中2017高考高三数学第一次模拟试题精选：圆锥曲线02含答案

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1、锥曲线0223、已知抛物线y2=4x的焦点与圆x2+y2+tnx-4=0的圆心重合，则加的值是—【答案】-22【解析】抛物线的焦点坐标为(1,0)o圆的标准方程为(x+-)2+/=4+—,所以圆心坐niiTt标为(一一,0),所以由一伫=1得m=-2o22024、双曲线牛心的两条渐近线的夹角的大小等于_【答案】-3【解析】双曲线的渐近线为y=±—x.y=—x的倾斜角为壬，所以两条渐近线的夹角336为2x—67125、设点P在曲线y=〒+2上，点Q在曲线〉，=忘耳上，则PQ的最小值为.【解析】在第一象限内，曲线y=x2+2与曲线y=4x-l关于直线尸x对称，设P到直线尸x的距离为d,

2、贝iJ

3、PQ

4、=2d,故只要求d的最小值17，当；时,处而,y-x_x2+2-x_(^-

5、)2+

6、d=FWlPQLin=4=^2V242226、若双曲线泊斧宀。)的-条渐近线过点哂2),则b的值为——【答案】4【解析】双曲线的渐近线方程为y=±-

7、%,因为点P(l,2)在第一象限，所以点P(l,2)在渐近线y=上，所以有2=-,所以b=4o2227、己知抛物线)，=2/x(">0)上一点(m>0倒其焦点F的距离为5,该抛物线的顶点在直线A4F上的射影为点P,则点P的坐标为【答案】(644825?25［解析】抛物线的焦点坐标,0),准线方程为X，因为胁=1-(-新5,所以解得

8、〃=8。所以抛物线方程为y2=16x,即龙=16,所以m=4o即M(l,4),则直线MF的方程为4兀+3)一16=0,斜率为一彳。因为OP丄MF,所以OP的斜率为°,即直线OP34的方程为尸討即3x—4y=0所以由4x+3y-16=03x-4y=0解得64x=一2548即点P的坐标为y=一•25644825?2528、动点P(x,y)到点F(0,1)的距离与它到直线y+l=0的距离相等,则动点P的轨迹方程为.【答案】X2=4y【解析】因为P(x,y)到点F(O,1)的距离与它到直线y+l=0的距离相等，所以动点的轨迹为抛物线，其中焦点为F(0,1),即£=1,0=2,所以轨迹方程为

9、x2=4yo229、双曲线C：x2-y2=a2的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A、B两点，

10、4B

11、=4jL则双曲线C的方程为•22【答案】—-^-=144【解析】抛物线的准线方程为x=-4,当x=-4时，y2=16-a2.由

12、AB

13、=4巧得，22卜人

14、=2希，所以才=16—/=12,解得a2=4,所以双曲线C的方程为亍-才=1。30、等轴双曲线C：x2-y2=a2与抛物线/=16x的准线交于A,B两点，

15、朋

16、=4亦，则双曲线C的实轴长等于()A.V2B.lx/1C.4D.8【答案】C【解析】抛物线的准线为兀二一4,当x=-4吋，6-y2=a2,解得y2

17、=l6-a2,因为

18、AB

19、=4的，所以卜

20、=2希，所以『2=12=16—/,所以/=4卫=2,所以双曲线的实轴为2d=4,选C31、等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=6x的准线交于A,B两点，

21、力创=4巧；则C的实轴长为・【答案】4【解析】抛物线的准线为兀二一4。设等轴双曲线的方程为x2-y=m,(m>0),当兀二-4吋,/=x2-m=16-m,因为

22、AB

23、=4>/3,所以

24、y

25、=2>/3,所以/=16-m=(2^3)2=12,22所以7??=4,即双曲线的方程为—-^-=1,即/=4卫=2,所以双曲线的实轴为2a=4o44B,当FAB32、椭圆二+匚=1

26、©>0)的左焦点为F,直线x=m与椭圆相交于点A、4a3/的周长最大吋，AFAB的面积是【答案】3/AB+AF+BF=AB^(2a-AE)^(2a-BE)=4a+AB-AE-BE因为AE^BE>AB,所以AB-AE-BE

27、-对+卜

28、一旳

29、若点A(・1,1),B在b=兀上，则L(A,B)的最小值为7【答案】-4【解析】L(A,B)=

30、-1-x

31、+

32、l-y

33、=

34、l+/

35、+

36、y-l

37、=/+l+

38、y-l

39、=jJ，J+y，/-y+2,y0)的焦点为F,经过点F的直线与