资源描述：
《广东省广州市普通高中2017高考高三数学第一次模拟试题精选：平面向量02含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、平面向量0214^已知向量a,b满足：
2、a
3、=
4、b
5、=l,ka+b=a-kb(£>0).则向量g与向量b的夹角的最大值为A-【答案】71~6BC.5龙~6~ka+b=a-kb
6、込+引2=（舲
7、方一妨
8、尸,k2a+2^oEb+^=3(a-2kdJ}^k2b).所以疋+2爲庁+1=3（1-2込任+疋）,方羽=丄伙+丄），因为k>o,所以di=-伙+丄）n丄><2」鸟匸=丄，所4k4k4-2一in~h1—一TT——TTcos=-^>~,<«,/7>G
9、0,-1，即向量Q与向量方的夹角的最大值为丝，选B“八31
10、5、给出下列命题屮①非零向量方、方满足a=h=a-h,则a^a^b的夹角为30°；②a・b>0,是方、乙的夹角为锐角的充要条件；③将函数y=x-l的图象按向量方=（一1,0）平移，得到的图象对应的函数表达式为④在ABC中，若（A1+AC）..（ab-^c）=o,则MBC为等腰三角形；以上命题正确的是（注：把你认为正确的命题的序号都填上）【答案】①③④【解析】①由a=b=a-b得，三角形为等边三角形，所以方与a+b的夹角为30°。所以正确。②当方％夹角为0时，满足a[T）=ab>0,但此时夹角不是锐角，所以错误。③函数按方=（-1
11、,0）平移，相当于沿着兀轴向左平移1个单位，此时得到函数的图象，所以正确。®(AB-^-AC)7AB-AC)=AB2-AC2=0,BP
12、=
13、AC
14、,所以ABC为等腰三角形，所以正确。综上命题正确的是①③④。16、已知向量齐(兀一1,2),厶=(4,刃，若Q丄厶，则9V+3V的最小值为;【答案】6【解析】因为方丄乙,所以亦=4(x—l)+2y=0,即2x+y=2。所以9X+3V=32x+3->2V32xx3v=2^3^=6,当且仅当3“=3〉'，即2x=y=l时取等号，所以最小值为617、若AB・BC+AB2=0,则AABC必定是
15、()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形【答案】B
16、•I•■2.■.I•.【解析】ABJBC+AB~=ABJAB+BC)=AB1AC=0,所以丄AC,所以三角形为直角三角形，选B一k18.在平面直角坐标系中，0(0,0),P(6,8),将向量丽按逆时针旋转一后得向量宛，则点Q4的坐标是【答案】(・7血,■血)——-34—.【解析】OP=(6,8),设0P=(10cos&,10sin&),其中cos&=-,sin&=—。将向量OP按逆时针旋转辺后得向量宛，设Q(x,y),则4兀=10cos(&+—)=10(c
17、os&sin0)=-7^2,422y=10sin(&+手)=10(一丰sin&+丰cos&)二-V2,即0(—7血,-^2)19＞已知向量a=(cos6^,sin&=(a/3,1),则卜一乙的最大值为.【答案】3【解析】a-b=a-2ab--b=-2(^3cos&+sin&)+4=5+4sin(0+£),所以当7T—•—•2—•—♦sin(&+—)=1时，a-b有最大值5+4=9,所以a-b的最大值为3320、设A(2,3),B(—1,5),且AD=3AB，则点D的坐标是；【答案】(—7,9)【解析】设D(x,y)，则由AD=
18、3AB得(兀一2』一3)=3(-1一2,5-3)二3(-3,2),即兀一2=—9,y—3=6,解得兀=一7』=9,即D的坐标是(-7,9)0UUllUUUIUUUlUUUUUU1UU1121、在△ABC中，有命题：①AB-AC=BC:②AB+BC+CA=0:③若UUUUUUUUUUUllUUllUUIU(AB+AC)・(4B—AC)=0,则△ABC是等腰三角形；④若ABCA>0,则△ABC为锐角三角形.上述命题正确的是(A)②③⑻①④(C)①②(D)②③④【答案】A【解析】因为UUUUUUUULAB-AC=CB所以①错误。排除B,
19、C②正确。由UUUUUUUUUUUUUUUT2UUIT2(ABAC)(AB-AC)=0得AB-AC=0,即网罚，所以8BC是等腰三角UUUUUUUUllUUU形，所以③正确。若ABCA>0,则ABAC<0,即ZA为钝角，所以AABC为钝角三角形，所以④错误，所以上述命题正确的是②③，选A1(%>0)的值域为集合A,x—22、己知函数/(%)=%-21(1)若全集U=R,求CuA；⑵对任意xg
20、0,-,不等式/(兀)恒成立，求实数a的范围;I2(3)设P是函数/(兀)的图像上任意一点，过点P分别向直线y二x和y轴作垂线，垂足分別为A
21、、B,求PA・P3的值.【答案】⑴由已知得，丁x>0,则f(x)=x+—>2V2X_2当且仅当兀时，即乂=迥等号成立,M=[2V2,+g)所以，Q.W=(-oo,2V2)、(2]a>-x+—(2)由题得两数(2、XHXG*11X丿在<2」X丿_9的
