广东省广州市普通高中2020高考高三数学第一次模拟试题精选 平面向量02 含答案.doc

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1、平面向量0214、已知向量，满足：，且（）．则向量与向量的夹角的最大值为【】A．B．C．D．【答案】B【解析】由得，，即，所以，即，因为，所以，所以，，即向量与向量的夹角的最大值为，选B15、给出下列命题中①非零向量满足，则的夹角为；②＞0，是的夹角为锐角的充要条件；③将函数的图象按向量=(－1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为；④在中，若，则为等腰三角形；以上命题正确的是（注：把你认为正确的命题的序号都填上）【答案】①③④【解析】①由得，三角形为等边三角形，所以与的夹角为.所以正确.②当夹角为时，满足，但此时夹角不是锐角，所以错误.③函数按平移，相当于沿着轴向左平移1个单位，此

2、时得到函数的图象，所以正确.④，即，所以为等腰三角形，所以正确.综上命题正确的是①③④.16、已知向量==,若，则的最小值为;【答案】6【解析】因为，所以，即.所以，当且仅当，即时取等号，所以最小值为617、若，则必定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形【答案】B【解析】，所以，所以三角形为直角三角形，选B18、在平面直角坐标系中，，将向量按逆时针旋转后得向量，则点的坐标是　　　　　　　　　【答案】【解析】,设，其中.将向量按逆时针旋转后得向量，设，则，，即19、已知向量则的最大值为_________．【答案】3【解析】，所以当时，有最大值，所以的最大值为

3、320、设，且，则点D的坐标是__________；【答案】【解析】设,则由得，即，解得，即D的坐标是.21、在△ABC中，有命题:①；②；③若，则△ABC是等腰三角形；④若，则△ABC为锐角三角形．上述命题正确的是…………………………………………………………（）(A)②③(B)①④(C)①②(D)②③④【答案】A【解析】因为，所以①错误.排除B,C②正确.由得，即，所以△ABC是等腰三角形，所以③正确.若，则，即为钝角，所以△ABC为钝角三角形，所以④错误，所以上述命题正确的是②③，选A22、已知函数的值域为集合，（1）若全集，求；（2）对任意，不等式恒成立，求实数的范围；（3）设是

4、函数的图像上任意一点，过点分别向直线和轴作垂线，垂足分别为、，求的值．【答案】(1)由已知得，，则……1分当且仅当时，即等号成立，………3分所以，………4分(2)由题得………5分函数在的最大值为………9分……10分(3)设，则直线的方程为，即，……11分由得……13分又，………14分所以，，故……16分