广东省广州市普通高中2020高考高三数学第一次模拟试题精选 平面向量01 含答案.doc

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1、平面向量011、已知向量和满足条件：且若对于任意实数，恒有，则在、、、这四个向量中，一定具有垂直关系的两个向量是（）(A)与(B)与(C)与(D)与【答案】B【解析】ÞÞÞ，此式对任意实数恒成立，则△=ÞÞÞÞ，故选(B)2、非零向量与，对于任意的的最小值的几何意义为【答案】点A到直线的距离【解析】设向量与的夹角为，，所以，所以当时，有最小值，此时，所以的最小值的几何意义为点A到直线的距离.3、在中，若,，则【答案】3【解析】因为，，所以，即，因为，所以，所以.4、如图,四边形是正方形，延长至，使得若动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，其中，下列判断正确的是………

2、………………………………………（）P（第18题图）（A）满足的点必为的中点（B）满足的点有且只有一个（C）的最大值为3（D）的最小值不存在【答案】C【解析】当时，，此时位于处，所以（A）错误.当时，此时位于处,当时，此时位于处,所以满足满足的点有且只有一个错误.所以(B)错误.将图象放入坐标系设正方形的边长为1，则,设,则由得，即.若点位于上，则，此时，，所以.若点位于上，则，此时，，所以.若点位于上，则，此时，，即，所以.若点位于上，则，此时，，即，所以.若点位于上，此时，，所以.综上，即的最大值是3，最小值为0所以选C5、设是函数（）的图像上任意一点，过点分别向直线和轴作垂线，

3、垂足分别为、，则的值是【答案】【解析】设(x,x+)，则，，∴6、若向量满足，与的夹角为，则[答]（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】，选B7、已知向量，如果，则实数_______【答案】2【解析】,因为，所以，解得.8、在四边形ABCD中，，且·＝0，则四边形ABCD是（）A．菱形B．矩形C．直角梯形D．等腰梯形【答案】A【解析】由可知四边形ABCD为平行四边形，又·＝0，所以，即对角线垂直，所以四边形ABCD是菱形，选A9、给定两个长度为，且互相垂直的平面向量和，点在以为圆心、为半径的劣弧上运动，若，其中、，则的最大值为______．【答案】2【解析】设，则由得，则表

4、示点C到定点距离平方的最大值，由图象可知，当点C为时，最大，此时.10、已知，，若，则实数_______．【答案】–2【解析】因为，所以，解得.11、在中，，，则．【答案】【解析】由余弦定理得,所以12、边长为1的正方形中，为的中点，在线段上运动，则的取值范围是____________【答案】【解析】将正方形放入直角坐标系中，则设,则,所以,所以，因为，所以，即的取值范围是.13、若平面向量满足且,则的最大值为【答案】【解析】因为，所以，所以，设，因为，，所以，因为，所以当时，有最大值，所以的最大值为.