广东省广州市普通高中2020高考高三数学第一次模拟试题精选 函数01 含答案.doc

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1、函数011、已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，则的值为【答案】【解析】因为的图像与函数的图像关于直线对称，则与互为反函数.所以由得，解得，所以.2、函数的定义域为【答案】【解析】要使函数有意义，则有，即，所以，即函数的定义域为.3、已知函数，若函数为奇函数，则实数为（）A             B           C          D【答案】B【解析】因为函数为奇函数，所以，即，所以选B4、函数的定义域为【答案】【解析】要使函数有意义，则有，即，所以.即函数的定义域为.5、函数（）的反函数是【答案】，【解析】由得，所

2、以.当时，，即，（）.6、已知函数，则关于的方程的实根的个数是____．【答案】5【解析】由得或.当时，，此时，由，得.当时，若，得，即，此时.若，得，即，此时.所以关于的方程的实根的个数共有5个.7、若函数y=f(x)(x∈R)满足：f(x+2)=f(x)，且x∈[–1,1]时，f(x)=

3、x

4、，函数y=g(x)是定义在R上的奇函数，且x∈(0,+∞)时，g(x)=log3x，则函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像的交点个数为_______．【答案】4【解析】f(x+2)=f(x)Þf(x)的周期为2，由条件在同一坐标系

5、中画出f(x)与g(x)的图像如右，由图可知有4个交点8、已知函数，若存在，且，使成立，则以下对实数、的描述正确的是[答]（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】由函数的图象可知当时，函数单调递增，当时，函数递减.若,则函数在上单调递增，所以条件不成立.所以必有，所以选A9、某地区的绿化面积每年平均比上一年增长104%，经过x年，绿化面积与原绿化面积之比为y，则y=f(x)的图像大致为【答案】D【解析】由题意可知绿化面积为，则函数，所以函数的图象为D，所以选D10、定义在上的函数是最小正周期为的偶函数，当时，，且在上单调递减，

6、在上单调递增，则函数在上的零点的个数为_______【答案】20【解析】得，f(x)-sinx=0Þf(x)=sinx=g(x)，只要考虑y=f(x)与y=g(x)的交点个数由题设，f(x)的值域为(0,1)，故当g(x)=sinx>0时两者才有交点令sinx>0Þ2kp

7、f(x)就有四个单调区间，所以，选C12、已知，且函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围是．【答案】【解析】由得，设.做出函数的图象，当时，直线与有两个交点，所以要使有且仅有两个零点，则有，即实数的取值范围是.13、已知函数(且)满足，若是的反函数，则关于x的不等式的解集是　　．【答案】【解析】因为，所以，解得.因为是的反函数，所以，.所以由得，即，解得，即不等式的解集是.14、若是R上的奇函数，且在上单调递增，则下列结论：①是偶函数；②对任意的都有；③在上单调递增；④在上单调递增．其中正确结论的个数为　　　　　（　）A．1　　　　

8、　　B．2　　　　　　　C．3　　　　　　D．4【答案】B【解析】取f(x)=x3，x=-1，则f(-x)+

9、f(x)

10、=f(1)+

11、f(-1)

12、=2≠0，故②错，又f(-x)=-x3在(-¥,0]上单调减，故③错对于①，设xÎR，则

13、f(-x)

14、=

15、-f(x)

16、=

17、f(x)

18、Þy=

19、f(x)

20、是偶函数，所以①对；对于④，设x1-x2≥0，∵f(x)在[0,+¥)上单调递增，∴f(-x1)>f(-x2)≥f(0)=0Þf2(-x1)>f2(-x2)Þf2(x1)>f2(x2)，∴f(x1)f(-x1)=-f2(

21、x1)<-f2(x2)=f(x2)f(-x2)Þy=f(x)f(-x)在(-¥,0]上单调递增，故④对所以选B