广东省广州市普通高中2020高考高三数学第一次模拟试题精选 复数01 含答案.doc

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1、复数011、若复数(为虚数单位)，则【答案】【解析】因为，则.2、若无穷等比数列的前项和为，首项为，公比为，且，()，则复数在复平面上对应的点位于………（）第一象限．　第二象限．　第三象限．第四象限．【答案】D【解析】因为，且，即.所以解得或（舍去）.所以.所以，即对应坐标为，所以点在第四象限，所以选D3、若复数，则是成立的（）(A)充要条件(B)既不充分又不必要条件(C)充分不必要条件(D)必要不充分条件【答案】D【解析】若，则成立.若，不妨取，则有成立，但不成立，所以是成立的必要不充分条件，所以D4、已知

2、复数在复平面上对应点为，则关于直线的对称点的复数表示是…………………（）．　【答案】B【解析】如图，直线l即是线段OA的垂直平分线，P0的对称点即是(0,1)，其对应的复数为i选B5、已知，其中是虚数单位，那么实数．【答案】【解析】因为，所以，即且，解得.6、已知复数满足(为虚数单位)，则_________________【答案】【解析】由得.7、关于的方程（其中为虚数单位），则方程的解_______【答案】【解析】由行列式得，即.8、若是关于的实系数方程的一根，则该方程两根模的和为（）ABCD【答案】B【解

3、析】因为是关于的实系数方程的一根，所以也是方程的根，所以，选B9、若(为虚数单位)为纯虚数，则实数的值为　．【答案】2【解析】因为为纯虚数，所以，解得.10、已知且C，则（i为虚数单位）的最小值是（）A．B．　C．D．【答案】D【解析】因为，所以的轨迹为圆.又的几何意义为圆上点到点距离的最小值.圆心到点的距离为,所以的最小值是，选D11、若（为虚数单位），则___________．【答案】【解析】因为，所以，即，所以，即，所以.12、若复数(1+2i)(1+ai)是纯虚数，(i为虚数单位)，则实数a的值是．【

4、答案】【解析】由(1+2i)(1+ai)得，因为是纯虚数，所以，解得.13、已知z为复数，且，则z=【答案】【解析】由条件知，所以.14、设复数（为虚数单位），则　　　　　　　　　【答案】【解析】由得.15、下面是关于复数的四个命题：　　①；　②；　③的共轭复数为；　④的虚部为．其中正确的命题…………………………………………………（　　）A．②③B．①②C．②④D．③④【答案】C【解析】，所以.的共轭复数为，的虚部为，，所以②④正确，选C