广东省广州市普通高中2020高考高三数学第一次模拟试题精选 集合与逻辑01 含答案.doc

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1、集合与逻辑011、已知函数()，则“”是“函数在上是增函数”的……………………………………（）（A）充分非必要条件.（B）必要非充分条件.（C）充要条件.（D）非充分非必要条件.【答案】B【解析】若函数在上是增函数，则成立.当时，函数在上不一定是增函数，所以“”是“函数在上是增函数”的必要非充分条件，选B.2、已知集合，且，则实数的取值范围是____________．【答案】【.解析】要使，则有3、函数的反函数________________．【答案】【.解析】由，得，所以，即.因为，所以，即，所以.4、若集合，则实数.【答案】1【解析】因为，所以，即.

2、5、若集合，集合,,,,，则.【答案】【解析】由得，即，所以，即，所以.6、对于原命题“周期函数不是单调函数”，下列陈述正确的是………………………（）．.逆命题为“单调函数不是周期函数”  　　否命题为“周期函数是单调函数”.逆否命题为“单调函数是周期函数” 　.以上三者都不对【答案】D【.解析】周期函数不是单调函数得逆命题为“不是单调函数的函数，就是周期函数”，A错.否命题为“不是周期函数的函数是单调函数”，B错.逆否命题为“单调函数不是周期函数，C错，所以选D.7、已知集合,，若，则▲．【答案】4【.解析】因为，所以或.若，则,，满足.若，则,，不满

3、足，所以.8、对于原命题：“已知，若，则”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这4个命题中，真命题的个数为A．0个　　B．1个　　C．2个　D．4个【答案】C【.解析】当时，不成立，所以原命题错误，即逆否命题错误.原命题的逆命题为“已知，若，则”，所以逆命题正确，即否命题也正确，所以这4个命题中，真命题的个数为2个，选C.9、“”是“函数在区间内单调递增”的………（）充分非必要条件．　必要非充分条件．充要条件．　　既非充分又非必要条件．【答案】A【.解析】若函数在区间内单调递增，则有，所以“”是“函数在区间内单调递增”的充分非必要条件，所以选A.10、

4、以下四个命题中，真命题的个数为①集合的真子集的个数为；②平面内两条直线的夹角等于它们的方向向量的夹角；③设，若，则且；④设无穷数列的前项和为，若是等差数列，则一定是常数列．A．B．C．D．【答案】B【.解析】①正确.②错误.③当时，满足，但且，所以错误.④错误.若为等差数列，设，n=1时，，时，，所以若，则为常数列.若,则不是常数列，它从第2项开始为常数，但第1项不等于第2项.选B.11、已知集合，全集，则集合中元素的个数为__________________.【答案】【.解析】因为，所以，所以，所以，所以集合中元素的个数为3个.12、已知集合，则___

5、____.【答案】【.解析】，，所以.13、已知命题“若，，则集合”是假命题，则实数的取值范围是　　　　　　．【答案】【解析】题意即不等式在时有解.Þ令，则，又令，则的图像是直线，不等式有解的充要条件是，或Þ，或Þ，或Þ-7

6、…………………………………………………………（）A．直角坐标平面内直线的倾斜角的取值范围是B．直角坐标平面内两条直线夹角的取值范围是C．平面内两个非零向量的夹角的取值范围是D．空间两条直线所成角的取值范围是【答案】C【.解析】平面内两个非零向量的夹角的取值范围是,所以C错误.选C.