广东省广州市普通高中2020高考高三数学第一次模拟试题精选 函数03 含答案.doc

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1、函数0324、已知幂函数的图像过点，则此幂函数的解析式是_____________【答案】【解析】设幂函数为，则由得，即，所以，，所以.25、函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，则实数的取值范围是______________【答案】【解析】由得，即，解得或.即，，所以，所以由图象可知要使直线与函数的图像有三个不同的交点，则有，即实数的取值范围是.26、设函数则方程有实数解的个数为　　．【答案】2【解析】当时，由得，，即，在坐标系中，做出函数的图象，由图象可知，当时，有一个交点.当时，由得，即，解得，此时有一解，，所以总共有2个交点，即

2、方程的实数解的个数为227、若函数在上单调递增，那么实数的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】函数的导数为，因为函数在上单调递增，所以当时，恒成立，即恒成立，所以，选A28、若函数的反函数为，则　　　　　．【答案】0【解析】由得，，即.29、设，且满足，则．【答案】-3【解析】函数是奇函数，且在R上是增函数，故若，则必有，本题中，u=x+4，v=y-1，∴x+4+y-1=0Þx+y=-330、若函数y=f(x)(x∈R)满足：f(x+2)=f(x)，且x∈[–1,1]时，f(x)=

3、x

4、，函数y=g(x)是定义在R上的奇函数，且

5、x∈(0,+∞)时，g(x)=log3x，则函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像的交点个数为_______．【答案】4【解析】f(x+2)=f(x)Þf(x)的周期为2，由条件在同一坐标系中画出f(x)与g(x)的图像如右，由图可知有4个交点31、给定方程：，下列命题中：(1)该方程没有小于0的实数解；(2)该方程有无数个实数解；(3)该方程在(–∞，0)内有且只有一个实数解；(4)若x0是该方程的实数解，则x0>–1．则正确命题的个数是（）(A)1(B)2(C)3(D)4【答案】C【解析】解：ó，令，，在同一坐标系中画出两函数的图像如右

6、，由图像知：(1)错，(3)、(4)对，而由于递增，小于1，且以直线为渐近线，在－1到1之间振荡，故在区间(0,+¥)上，两者图像有无穷个交点，∴(2)对，故选C32、记函数的反函数为如果函数的图像过点,那么函数的图像过点答案】【解析】因为函数的图像过点，则反函数为的图象过点，所以函数过点.33、设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则【答案】（后面提供答案好像有误）【解析】因为函数为奇函数，所以，即，所以.所以34、设为非零实数，偶函数在区间上存在唯一零点，则实数的取值范围是【答案】【解析】因为函数为偶函数，所以，所以.要使函数在区间上存在唯一

7、零点，则有，即，所以，解得，即实数的取值范围是.35、已知函数,若则实数的取值范围是（）ABCD【答案】C【解析】因为函数为奇函数，且当时，为增函数，所以为增函数，所以由得，即，解得，选C