广东省广州市普通高中2020高考高三数学第一次模拟试题精选 三角函数03 含答案.doc

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1、三角函数0331、在中，若的面积是．【答案】【解析】由正弦定理得，因为,所以，所以.所以，所以.32、已知函数＞0，＞0，＜的图像与轴的交点为（0，1），它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和（1）求的解析式及的值；（2）若锐角满足，求的值【答案】解：（1）由题意可得即，………………………3分由＜,………………………………………………………………………5分所以又是最小的正数，……………………………………………………7分（2）………………………………10分．…………………14分33、在△ABC中，角A,B,

2、C的对边分别为a,b,c，且A,B,C成等差数列．（1）若，且，求的值；（2）若，求的取值范围．【答案】解：（1）A、B、C成等差数列，∴又，∴，…………………………2分由得，，∴①………………………4分又由余弦定理得∴，∴　②………………………6分由①、②得，……………………………………8分（2）……………………………………11分由（1）得，∴，由且，可得故，所以，即的取值范围为．　　　　　　　　　　　…………………………14分34、已知分别为△三个内角、、所对的边长，且．（1）求：的值；（2）若，，求、．【答案】解

3、：（1）由正弦定理得，2分又，所以，5分可得．7分（2）若，则，，，得，可得，．10分，由正弦定理得，14分35、已知，，满足．（1）将表示为的函数，并求的最小正周期；（2）已知分别为的三个内角对应的边长，若对所有恒成立，且，求的取值范围．【答案】（I）由得………2分即……4分所以，其最小正周期为．………6分（II）因为对所有恒成立所以，且…………8分因为为三角形内角，所以，所以．……………9分由正弦定理得，，……………………………………12分，，所以的取值范围为………………………………14分36、已知函数，．（1）请

4、指出函数的奇偶性，并给予证明；（2）当时，求的取值范围．【答案】解：（3分）（1），是非奇非偶函数．（3分）注：本题可分别证明非奇或非偶函数，如，不是奇函数．（2）由，得，．（4分）所以．即．（2分）