广东省广州市普通高中2020高考高三数学第一次模拟试题精选 三角函数04 含答案.doc

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1、三角函数0437、已知函数；(1)求函数的最小正周期；(2)求函数，的值域【答案】(1)…3分所以函数的最小正周期为…………………3分(2)………………………2分∵，∴，……………2分∴…………………2分另解：…2分∵，∴，……………………2分∴，即…………………………2分38、已知，满足．（1）将表示为的函数，并求的最小正周期；（2）（文）当时，恒成立，求实数的取值范围.【答案】解（1）由得…………3分即所以，其最小正周期为．…………6分（2）,因此的最小值为，…………9分由恒成立，得，所以实数的取值范围是………12分39、设函数，其中；（1）若的最小正周期为，求

2、的单调增区间；（7分）（2）若函数的图象的一条对称轴为，求的值．（7分）【答案】（1）1分3分5分令得，所以，的单调增区间为：8分（2）的一条对称轴方程为10分12分又，14分若学生直接这样做：的一条对称轴方程为则得分为11分40、已知函数,（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的值域以及函数的单调区间．【答案】（2）因为，所以,所以函数的增区间为，减区间为41、已知、、是中、、的对边,,，．（1）求；（2）求的值．【答案】（1）在中，由余弦定理得，…………2分…………2分即，，解得…………2分（2）由得为钝角，所以…………2分在中，由正弦定理，得则…………2

3、分由于为锐角，则……2分所以………2分42、已知函数，（1）若，求的值；（2）设，求在区间上的最大值和最小值【答案】解：（1）因为，则，所以………3分平方得，=，………5分所以………7分（2）因为==………9分==………11分当时，………12分所以，当时，的最大值为；………13分当时，的最小值为………14分43、已知，，其中设函数，求的最小正周期、最大值和最小值．【答案】由题意知………………………3分…………………………………6分∴最小正周期…………………………8分当，即时，…………………10分当，即时，…………12分44、已知函数（1）求函数的最小正周期，最大值及

4、取最大值时相应的值；（2）若，求的取值范围【答案】……………………6分的最小正周期等于．当，时，取得最大值2………………10分（2）由，得，，的值域为………………14分45、已知函数，x∈R，且f(x)的最大值为1．(1)求m的值，并求f(x)的单调递增区间；(2)在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，若，且，试判断△ABC的形状．【答案】(1)……………………3分因为所以，…………………………………………………………4分令–+2kπ≤2x+≤+2kπ得到：单调增区间为(k∈Z)………6分(无(k∈Z)扣1分)(2)因为，则，所以………………8分又，则，化简得

5、，所以，…………………………………………………12分所以，故△ABC为直角三角形．…………………………………………………14分