广东省广州市普通高中2020高考高三数学第一次模拟试题精选 函数04 含答案.doc

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1、函数0436、已知是函数的反函数，则　　　　　　　　　【答案】【解析】由得，所以，即.37、已知,，若同时满足条件：①对于任意，或成立；②存在，使得成立．则的取值范围是　　　　　　　　　　【答案】【解析】1解：由Þx<1，要使对于任意xÎR，或成立，则x≥1时，<0恒成立，故m<0，且两根2m与-m-3均比1小，得-40，只要-4>2m或-4>-m-3Þm<-2或m>1②，由①、②求交，得-4

2、，即，整理得，所以.39、已知函数若，则_________．【答案】或【解析】若，由得，解得.若，由得，解得.所以或.40、若函数在区间内有零点，则实数a的取值范围是___．【答案】【解析】由得，即，设.设，则函数在上递减，在上递增，所以，即，即，所以，即则实数a的取值范围是.41、已知函数是上的偶函数，是上的奇函数，，，则的值为_________．【答案】【解析】因为，所以，即，因为是上的偶函数，所以，即，所以，即函数的周期是4，所以.因为，所以.所以.42、已知函数的图像如左图所示，则函数的图像可能是（）【答案】C【解析】由图象可知，所以，函数

3、为递减函数，排除A,B函数的最小值为，即，所以选C43、定义域是一切实数的函数，其图像是连续不断的，且存在常数()使得对任意实数都成立，则称是一个“—伴随函数”．有下列关于“—伴随函数”的结论：①是常数函数中唯一一个“—伴随函数”；②“—伴随函数”至少有一个零点．；③是一个“—伴随函数”；其中正确结论的个数是（）A．1个；B．2个；C．3个；D．0个；【答案】A【解析】①设是一个“—伴随函数”，则，当时，可以取遍实数集，因此不是唯一一个常值“—伴随函数”，故①不正确；②令，得，所以，若，显然有实数根；若，．又因为的函数图象是连续不断，所以在上必有实

4、数根．因此任意的“—伴随函数”必有根，即任意“—伴随函数”至少有一个零点，故②正确.③用反证法，假设是一个“—伴随函数”，则（x+λ）2+λx2=0，即（1+λ）x2+2λx+λ2=0对任意实数x成立，所以λ+1=2λ=λ2=0，而此式无解，所以f（x）=x2不是一个“—伴随函数”，故③不正确；所以正确的为1个，选A44、设函数是定义在R上周期为3的奇函数，且，则_．【答案】0【解析】因为是定义在R上周期为3的奇函数，所以.所以.所以，，所以.45、已知则下列函数的图像错误的是……………………（）(A)的图像(B)的图像(C)的图像(D)的图像【答

5、案】D【解析】因为的图象是.所以，所以图象错误的是D选D46、如图，已知边长为8米的正方形钢板有一个角锈蚀，其中米，米为了合理利用这块钢板,将在五边形内截取一个矩形块，使点在边上则矩形面积的最大值为____平方米【答案】48【解析】设,作于,所以,在中，,所以，即.设矩形面积所以,则，因为，所以函数在上单调递增，所以当时，有最大值平方米.47、已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是___________．【答案】【解析】画出函数的图像如右，有3个零点，即是直线与函数的图像有三个交点，由图可知：48、函数则的值为　　　　．【答案】【解析】.