广东省广州市普通高中2017高考高三数学第一次模拟试题精选：函数03含答案

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1、函数03(1、24、已知幕函数/(兀)的图像过点&一，则此幕函数的解析式是/(X)=2丿【答案】启【解析】设幕函数为/(x)=，则由/⑻二丄得8"=-,即23函数/(x)=min

2、2>/x,

3、x-2

4、J,其中min{a,b}=a.ah若动直线y=m与函数y=/(x)的图像有三个不同的交点，则实数加的取值范围是即兀2_8兀+4=0,解得兀=4+2術或x=4-2V3o即心二4一20艺=4+2屈所以心=〔4一2希一2卜2石一2,所以由图象可知要使直线y=m与函数y=/(

5、%)的图像有三个不同的交点，则有0v〃v2命-2,即实数m的取值范圉是0v加v2巧-2。26、设函数f(x)=x-2x>0,x~2,x<0.则方程/(x)=X2+1有实数解的个数为【答案】29.1【解析】当xno时，由/(X)=X2+1得，兄卫”二尢2+],即2X=X+-,在坐标系中，做出X函数y=2',y=x+丄的图象，由图彖可知，当兀》0时，有一个交点。当xvO时，由X/•(X)=X2+得*2=/+],即疋+兀2_]=0,解得兀2二卫二1>0,此时有一解，，所2=/+1的实数解的个数为2(1Y—127、若函数f(X)=——在(0,

6、+oo)上单调递增，那么实数0的取值范围是()X(A)<2>0(B)<7>0(C)<7<0(D)<7<0【答案】A222【解析】函数的导数为厂(劝=2处一(血因为函数/•(朗在(0,+oo)上单调fX°递增，所以当兀>0时，/〔兀)=竺$>0恒成立，即ax2+>0恒成立，所以67>0,选兀-A28、若函数/(X)=3X的反函数为广I),则/-!(1)=【答案】0【解析】由罗=1得，x=0,即于7(1)=0。29、设兀，yw,J1满足<(X+4)5+2013(兀+4)3=-4(y-l)5+2013(y-l)5=4%+y=【答案】-3【解析

7、】函数/⑴=r5+2013?(tgR)是奇函数，且在R上是增函数，故若f(u)+/(v)=0,则必有w+v=0,本题中，w=x+4,v=y~1,二兀+4+yT=0=>x+y=~330、若函数y=f(x)(xeR)满足：/(x+2)=/(x),且时,/(x)=

8、x

9、,函数尸g(x)是定义在R上的奇函数,且xG(0,+8)时,g(x)=log3x,则函数y=f(x)的图像与函数尸g(x)的图像的交点个数为.【答案】4【解析】f(x+2)=f(x)=>f(x)的周期为2,由条件在同一坐标系中画出f(x)与g(x)的图像如右,由图可知有4个交点3

10、1'给定方程:(护心亠0,下列命题中:(!)该方程没有小于。的实数解;(2)该方程有无数个实数解:(3)该方程在(-8,0)内有且只有一个实数解:(4)若Xo是该方程的实数解,则Xo>-1.则正确命题的个数是(A)1(B)2(C)3(D)4【答案】C【解析】解:({)'+sinx-1=0<^>sinx=1-(j)v,令f(x)=sin兀,g(x)=l-(

11、)x,在同一坐标系中画出两函数的图像如右，而由于g(兀)=]_(护递增，小于1,且以直线y=l为渐近线，f(x)=sinx在一1到1之间振荡，故在区间(0,+oo)上，两者图像有无穷个交

12、点，・・・(2)对，故选C32、记函数y=/(x)的反函数为y=f'xY如果函数y=/(x)的图像过点(1,2),那么函数j=/-,(X)4-1的图像过点.答案】(2,2)【解析】因为函数y=f(x)的图像过点，则反函数为y=/■'(%)的图彖过点(2,1),所以函数『=/T(兀)+1过点(2,2)。33、设/(%)为定义在R上的奇函数，当xX0时，/(%)=2”+2兀+方(b为常数)，则/(-I)=【答案】-3(后面提供答案好像有误)【解析】因为函数为奇函数，所以/(0)=0,即/(0)=20+/?=1+/?=0,所以方=一1。所以/

13、(-1)=-/(1)=-(2+2-1)=-334、设d为非零实数，偶函数/(x)=x2+6/

14、x-m

15、+l在区间(2,3)上存在唯一零点，则实数d的取值范围是■/105、【答案】(,—)32【解析】因为函数/(Q为偶函数，所以/n=0,所以f(x)=x2+ax+o要使函数在区间(2,3)上存在唯一零点，则有/(2)/(3)<0,即(4+2a+l)(9+3a+l)v0,所以(5+20)(10+3。)<0,解得一¥

16、,即实数g的取值范围是(-y,-

17、)o235、已知函数/(%)="+：入一八，若广(2-/)>/(必则实数。的取值

18、范围是()4x-x^x<0C（―2，1）D（―汽―2）u（1,+°°）【解析】因为函数/(兀)为奇函数，且当x>0时，为增函数，所以/(兀)为增函数，所以由/（2-6Z2）>/（6z）得2-a