广东省广州市普通高中2017高考高三数学第一次模拟试题精选：函数05含答案

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1、函数052x,0

2、不同的实数根的和【答案】2x2(1)函数y=T(x2)=<，(2272(1-F)XG4x2函数y=(7x))2=<4(l—x)22x+a2,(2)T{x)+cr=

3、T^23x)=16x•・②由①可知当xw0,丄16时，有T4(x)=16x,根据命题的结论可得,12当"一，—161602u—,——16161时，--xe802u——，一—1616故有7^(x)=7^(--x)=16(--x)=-16%+2,88因此同理归纳得到，当xw(zgM0GW15)时，7；(沪(-1)5-4)+卜是奇数15分xe时，解方程T4^=kx得，x=；；［；］；£要使方程T=x)=kx在xw［0,1］上恰有15个不同的实数根,则必须34+i)y)“=(2・i5+i)y)“解得』32-(-l),42)t32-

4、(一1尸2比15(2n—1)+(—1)"方程的根叫=32+(11)：2；("wATJWW15)这25个不同的实数根的和为：17分S=兀］+兀2+°°•+兀14+兀150+2+4+6+8+10+12+14+2+4+6+S+10+12+14二竺16+少153218分2、如果函数y=f(x)的定义域为/?,对于定义域内的任意兀，存在实数g使得/(%+«)=/(-x),则称此函数具有"P(a)性质”(1)判断函数y=sinx是否具有“P(cz)性质”，若具有“P(d)性质”，求出所有a的值；若不具有“p(a)性质”，请说明理由(2

5、)3知y=/(兀)具有“P(0)性质”，且当兀50时,/(x)=(x+m)2,求y=/(x)在［0,1］上的最大值(3)设函数y=g(x)具有“P(±l)性质”且当一丄5x5丄时，g(x)=

6、x

7、，若〉，=&(兀)与y=nvc交点个数为2013个，求实数m的值【答案】解：(1)由sin(x+tz)=sin(-x)得sin(x+d)=-sinx，根据诱导公式得a=2归r+龙仗wZ).・・・y=sinx具有“P(q)性质”，其中a=2£兀+龙仗wZ).4分(2)vy=/(x)具有“P(0)性质”，・・・f(x)=f(-x)・设

8、x>0,则一x<0,f(x)=f(-x)=(-x+m)2=(x-ni)2・•・fM=(x+771)2x<0a6分(x-m)~x>0当m<0时,vy=f(x)在［0,1］递增,x=lymax=(1-m)2当0v〃?v丄时,•・•y=f(x)在［0,m］上递减，在［m,1］上递增，且f(0)=m2•=/(X)在［0,间上递减’在问1］上递增’且f(0)=m2>/(l)=(1-m)2,・••兀=0时ymax=m2综上所述：当m

9、m)2:当m>i时，ymax=/(0)=m211分(3)Vy=g(x)具有“P(±l)性质”,・・•g(l+x)=g(-兀),g(-l+x)=g(-x),・•・g(x+2)=g(l+l+兀)=g(-l-x)=g(x),从而得到y=g(x)是以2为周期的函数.1311又设-

10、-x4-l

11、=

12、x-l

13、=^(兀_1).再设n——<%

14、(x-2k)=

15、x-2Z:

16、=x-n；1113当兄=2k+l(kez),2k+--

17、x-2^-l

18、=x-n；・・・对于，_*皿7+*(mgz),都有g(x)=x-n而小冷S+1S+1+*,・・・gCx+l)=

19、Cr+l)—(〃+