广东省广州市普通高中2020高考高三数学第一次模拟试题精选 数列02 含答案.doc

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1、数列0211、数列满足，，若数列的前项和为，则的值为[答]()（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】因为，所以，所以，选D12、等差数列的前项和为，若，则_______【答案】10【解析】由得，即（舍去）或又，所以解得.13、数列满足，设，则（）ABCD【答案】C【解析】(都有项)=(=(Þ,所以选C14、在等差数列中，，从第项开始为正数，则公差的取值范围是___________【答案】【解析】由题意知，即，所以，解得，所以，即公差的取值范围是.15、在数列中，若存在一个确定的正整数，对任意满足，则称是周期数列，叫做它的周期．已知数列满足，（），，当数列的周期为时，则的前项的和___

2、_____．【答案】1324【解析】由，得，，因为数列的周期为时，所以，即，解得或.当时，数列为，所以.当时，数列为，所以，综上.16、从数列中可以找出无限项构成一个新的等比数列，使得该新数列的各项和为，则此数列的通项公式为【答案】【解析】设数列的首项为，公比因为，所以，即，所以.因为，所以是偶数，则一定是奇数，所以必有，即.所以，即.所以，，所以，即数列的通项公式为17、已知数列满足，且，且，则数列中项的最大值为【答案】1【解析】原式等价为，即数列，是以为首项，为公比的等比数列，所以，即，所以数列为递减数列，所以数列中最大的项为.18、数列满足，则的前60项和等于　　　　　　　　　　　

3、【答案】1830【解析】，n+1代n，得，当n为奇数时，，ÞÞa1+a3=a5+a7=…=a57+a59=2ÞS奇=，由得：，，，…，，以上各式相加，得S偶-S奇=∴S60=(S偶-S奇)+2S奇=1770+60=183019、已知是等差数列的前n项和，且，，则下列结论错误的是（）A．和均为的最大值B．；C．公差；D．；【答案】D【解析】由，，可知，且，所以，所以和均为的最大值所以A,B,C都正确，选D20、已知数列是各项均为正数且公比不等于的等比数列（）对于函数，若数列为等差数列，则称函数为“保比差数列函数”现有定义在上的如下函数：①，②，③，④，则为“保比差数列函数”的所有序号为……

4、…（）①②．③④．①②④．②③④．【答案】C【解析】对于①，lnf(an)=ln=-lnan=-ln(a1qn-1)=-lna1-(n-1)lnq为等差数列，故①是，(B)、(D)均错；对于④，lnf(an)=ln=ln(a1qn-1)=lna1+(n-1)lnq为等差数列，故④是，(A)错，故选(C)