广东省广州市普通高中2020高考高三数学第一次模拟试题精选 直线和圆02 含答案.doc

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1、直线和圆0210、在平面直角坐标系内，设、为不同的两点，直线的方程为，，．有四个命题：①若，则点、一定在直线的同侧；②若，则点、一定在直线的两侧；③若，则点、一定在直线的两侧；④若，则点到直线的距离大于点到直线的距离．上述命题中，全部真命题的序号是……………………（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④【答案】B【.解析】①若,则或，所以点、一定在直线的同侧所以①正确.②若，则或，所以点、一定在直线的异侧，所以②正确.③若，则，当，也成立，但此时，点、在直线上，所以③错误.④若，则，即，则点到直线的距离为，点到直线的距离，所以，所以④正确

2、.所以全部正确的是①②④，选B.11、若直线l：y=kx经过点，则直线l的倾斜角为α=．【答案】【.解析】因为直线过点，所以，即，所以，由，得.12、若实数a、b、c成等差数列，点P(–1,0)在动直线l：ax+by+c=0上的射影为M，点N(0,3)，则线段MN长度的最小值是．【答案】【.解析】a、b、c成等差数列Þa-2b+c=0Þa×1+b×(-2)+c=0，∴直线l：ax+by+c=0过定点Q(1,-2)，又P(–1,0)在动直线l：ax+by+c=0上的射影为M，∴∠PMQ=90°，∴M在以PQ为直径的圆上,圆心为C(0,-1)，半径

3、r=，线段MN长度的最小值即是N(0,3)与圆上动点M距离的最小值=

4、NC

5、-r=4-.13、过点，且与直线垂直的直线方程是　　　　　　　　　.【答案】【.解析】直线的斜率为1，所以过点，且与直线垂直的直线的斜率为，所以对应方程为，即.14、设直线：的方向向量是，直线2：的法向量是，若与平行，则_________．【答案】【解析】因为与平行，所以直线垂直.的斜率为，直线的斜率为，由，解得.15、已知园（1）直线与圆相交于两点，求；（2）如图，设是圆上的两个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线，与轴分别交于和.问是否为定值？若

6、是，求出定值，若不是，说明理由.【答案】解：（1）圆心到直线的距离．圆的半径，．………………4分（2），，则，，，．………………8分：，得．：，得．…………12分………………14分