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时间:2020-06-27
《广东省广州市普通高中2020高考高三数学第一次模拟试题精选 立体几何01 含答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、立体几何011、若一个圆锥的轴截面是边长为的等边三角形,则这个圆锥的侧面积为【答案】【解析】因为圆锥的轴截面是边长为的等边三角形,所以母线,底面半径.所以底面周长,所以侧面积为.2、如图所示,已知一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积为【答案】【解析】由三视图可知该几何下面是圆柱,上面是四棱锥.圆柱的底面半径为1,高为2所以圆柱的体积为.四棱锥的高为,四棱锥底面边长为,所以四棱锥的体积为,所以该几何体的体积为.3、正方体中,异面直线与所成的角的大小为【答案】【解析】连结,,则,所以为直线与平面所成
2、的角,所以设正方体的边长为1,则,所以,所以.4、三棱锥中,、、、分别为、、、的中点,则截面将三棱锥分成两部分的体积之比为【答案】【解析】因为、、、分别为、、、的中点,所以四边形为平行四边形,平行平面且平行平面,且和到平面的距离相同.每一部分都可以可作是一个三棱锥和一个四棱锥两部分的体积和.如图1中连接DE、DF,VADEFGH=VD﹣EFGH+VD﹣EFA:图2中,连接BF、BG,VBCEFGH=VB﹣EFGH+VG﹣CBFE,F,G分别是棱AB,AC,CD的中点,所以VD﹣EFGH=VB﹣EFG
3、HVD﹣EFA的底面面积是VG﹣CBF的一半,高是它的2倍,所以二者体积相等.所以VADEFGH:VBCEFGH=1:15、已知正三棱柱的底面正三角形边长为2,侧棱长为3,则它的体积.【答案】【解析】正三棱柱的底面面积为,所以体积为.6、若圆柱的侧面展开图是一个正方形,则它的母线长和底面半径的比值是.【答案】【解析】设圆柱的底面半径为,母线为,则,所以.7、若圆椎的母线,母线与旋转轴的夹角,则该圆椎的侧面积为【答案】【解析】因为线与旋转轴的夹角,设底面圆的半径为,则.所以底面圆的周长,所以该圆锥的侧
4、面积.8、已知是空间三条不同的直线,下列命题中正确的是()A如果,则B如果,则共面C如果,则D如果共点,则共面【答案】A【解析】根据线面垂直和平行的性质可知,A正确,所以选A9、一个圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆,则这个圆锥的底面积是________.【答案】【解析】因为圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆,所以圆锥的,母线,设圆锥底面圆的半径为,则,即,所以圆锥的底面积是10、已知是空间四点,命题甲:四点不共面,命题乙:直线和不相交,则甲是乙成立的[答]()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条
5、件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若四点不共面,则直线和不共面,所以和不相交.若直线和不相交,和平行时,四点共面,所以甲是乙成立的充分不必要条件,选A11、已知长方体的三条棱长分别为,,,并且该长方体的八个顶点都在一个球的球面上,则此球的表面积为____________.【答案】【解析】因为长方体的八个顶点都在一个球的球面上,则长方体的体对角线为球的直径,,所以球半径,所以球的表面积为.12、已知m,n是两条不同直线,是两个不同平面,下列命题中的假命题的是()ABCD【答案
6、】C【解析】C中,当时,直线,当时,直线不一定成立,所以C为假命题,选C13、若圆锥的侧面展开图是半径为1cm、圆心角为的半圆,则这个圆锥的轴截面面积等于 【答案】【解析】因为半圆的周长为,所以圆锥的母线为1.设圆锥的底面半径为,则,所以.圆锥的高为,所以圆锥的轴截面面积为.14、已知半径为R的球的球面上有三个点,其中任意两点间的球面距离都等于,且经过这三个点的小圆周长为,则R=.【答案】【解析】设三点分别为A、B、C,球心为O,由题意知∠AOB=∠AOC=∠BOC=,所以AB=BC
7、=CA=R,所以小圆半径为,小圆周长为,解得R=
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