七年级数学下册 9.4 乘法公式学案1 苏科版.doc

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1、9.4乘法公式（完全平方公式）学习目标：(1)探索并推导完全平方公式、并能运用公式进行简单的计算；(2)通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释；(3)经历探索完全平方公式的过程，发展学生的符号感和推理能力。【探索新知】如右图：你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗？从而你发现了什么？问题：将右图看成一个大正方形，则面积为。将右图看成是由两个小长方形和两个小正方形组成的图形，那么它的面积为。结论利用多项式乘法法则计算：=例1计算：(a–b)2想一想：你有几种方法计算(a-b)2归纳得：完全平方公式：两数和(差)的平方等于这两数的平方和加上（减去）

2、这两数乘积的两倍【知识运用】例2用完全平方公式计算(1)(5+3p)2(2)(2x-7y)2例3用完全平方公式计算（1）（-x+2y）2(2)(-2a-5)2例4用完全平方公式计算（1）9982（2）1012例4：填空题：（注意分析，找出a、b）①；②③；④⑤⑥例5．已知，，求①；②【当堂反馈】1、用完全平方公式计算(1)（1＋x）2（2）(y-4)2（3）(x−2y)2（4）(2xy+x)22.一个正方形的边长为acm。若边长减少6cm，则这个正方形的面积减少了多少？3．纠错练习:下面的计算是否正确？如有错误，请改正：(1)(x+y)2＝x2+y

3、2;(2)(-m+n)2＝-m2+n2；(3)(-a−1)2＝-a2−2a−1.4．计算：（a+b+c）25.小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2++25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是()A10xyB20xyC±10xyD±20xy6.已知a+b=2,ab=1,求a2+b2、(a－b)2的值.【拓展延伸】1．填空题：⑴=；=；=．；=；．=；=；=；=；=．1982==．2．计算：3.(选做)若，试求的平方根．