七年级数学下册《9.4 乘法公式》导学案1（新版）苏科版.doc

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1、学习内容9.4乘法公式（1）学习目标1．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；2．通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释；学习重难点运用完全平方公式进行简单的计算．导学过程感悟一导学同学们知道阿凡提的故事吗？从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷．巴依老爷有两块地，一块面积为a2，另一块面积为b2，而阿凡提只有一块地，面积为(a＋b)2．有一天，巴依老爷眼珠一转对阿凡提说：“我用我的两块地换你的一块地，可以吧？”阿凡提答应了吗？(a＋b)2与a2＋b2哪个大呢？学习了今天这节课，大家都可以成为聪明的阿凡提

2、了．二自主学习aabb如图所示，大正方形的边长为，面积为．它由两块正方形和两块长方形构成，面面积分别是、、、．由此得到：(a＋b)2＝．你能用多项式的乘法公式来推导上面的公式吗？(a＋b)2＝．这个公式称为完全平方公式．例1　计算：(a－b)2．分析：你准备如何来解决？有几种方法？由例1，得(a－b)2＝a2－2ab＋b2．这个公式也称为完全平方公式．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a－b)2＝a2－2ab＋b2．你能说出这两个公式的特点吗？根据公式特点，教师引导学生完善完全平方公式口诀：首平方，尾平方，首尾两倍放

3、中方．例2　用完全平方公式计算：（1）(5＋3p)2；（2）(2x－7y)2；（3）(－2a－5)2．例3　计算：（1）9982；（2）20012．三交流展示：基础题1．请你来诊断：（1）(x＋y)2＝x2＋y2；（2）(x－y)2＝x2－y2（3）(－m＋n)2＝－m2＋n2；（4）(－a－1)2＝a2－2a－1．2．用完全平方公式计算：（1）(1＋x)2；（2）(y－4)2；（3）(－3x＋2)2．中档题3．用简便方法计算992．a4．如图所示，内外两个均为正方形，则小正方形的边长为多少cm？大正方形的面积比小正方

4、形大多少？b5．计算：（a+b+c）26.小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2++25y2,但中间一项不慎被污染了,这项应是()A10xyB20xyC±10xyD±20xy7.已知a+b=2,ab=1,求a2+b2、(a－b)2的值.提高题：若，试求的值．教学反思：