浙江省严州中学2010届高三数学一模模拟卷2（理）.doc

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1、浙江省严州中学2010届一模模拟卷2（理科数学）一、选择题（每小题5分，共50分）1.设集合（）A．{0，1}B．{—1，0，1}C．{—1，0，2}D．{—1，0，1，2}2.在等差数列的值为（）A．42B．45C．48D．513．复数（是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限　　B．第二象限C．第三象限　D．第四象限4.若的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°5.若函数项和是（）A．B．C．D．6.今年“3·15”，某报社做了一次关于“手机垃圾短信”的调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，共回收1000份，因报道需要

2、，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本，若在B单位抽取30份问卷，则在D单位抽取的问卷份数是（）A．45份B．50份C．60份D．65份7.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位8.下列图像中，有一个是函数，（，且）的导数的图像，用心爱心专心则A．B．C．D．或9.设使得是的必要不充分条件的实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.已知函数（且）满足，则的解是A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共28分）11.=．12.若，则．（用a的代数式表示）13.已知，则．14.若关于的方

3、程恒有实数解，则实数的取值范围是.15.某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若最初生产出的溶液含杂质2%，需要进行过滤，且每过滤一次可使杂质含量减少，则要使产品达到市场要求至少应过滤次.16.设数列中，，则通项___________17.给出下列四个结论：①函数（且）与函数（且）的定义域相同；用心爱心专心②函数是奇函数；③函数在区间上是减函数；④函数是周期函数．其中正确结论的序号是．（填写你认为正确的所有结论序号）三、解答题（14+14+14+15+15=72分）18、已知（1）若的值；（2）若函数的最小正周期，及单调递增区间。19．甲乙两人进

4、行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得分（无平局），比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．⑴若右图为统计这次比赛的局数和甲、乙的总得分数、的程序框图．其中如果甲获胜，输入，；如果乙获胜，则输入．请问在第一、第二两个判断框中应分别填写什么条件？⑵求的值；⑶设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．(注：“”，即为“”或为“”．)20、已知函数的图象过点（2，2），它向左平移1用心爱心专心个单位后所得的图象关于原点成中心对称。（1）求的表达式；（2）求函数的单调区间。

5、21、等比数列成等差数列。（1）求数列的通项；（2）若22、函数处的切线为l，设切线l分别交x轴和y轴于两点M和N。（1）将△MON（O为坐标原点）的面积S表示为x0的函数；（2）若在的最小值；（3）若记M点的坐标为的大小关系如何？证明你的结论。浙江省严州中学2010届一模模拟卷2（理科数学）参考答案用心爱心专心一、选择题1.B2.C3．B4.C5.A6.C7.D8.B9.A10.D二、填空题11.312.a—213.314.15.516.17.①②④三、解答题18、解：（1）（2）19．略20、解：（1）（2）增区间为减区间为（1，2），（0，1）21、解：（1）（

6、2）22、解：（1）（2）时，面积最小（3）,用心爱心专心