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《浙江省严州中学2010届高三数学一模模拟卷1（理）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江省严州中学2010届一模模拟卷1（理科数学）一、选择题1.若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为()A.1B.2C.1或2D.-12.设集合A={x
2、},B={x
3、0＜x＜3},那么“mA”是“mB”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设｛an｝是公比为正数的等比数列，若n1=7,a5=16,则数列｛an｝前7项的和为()A.63B.64C.127D.1284.函数f(x)=x3+sinx+1(xR),若f(a)=2,则f(-a)的值为()A.3B.0C.-1D.-25.某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为
4、,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是()A.B.C.D.6、阅读如图的程序框图．若输入m=4,n=6，则输出的a，i分别等于（）A、12，2B、12，3C、12，4D、24，47.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为用心爱心专心()A.14B.24C.28D.488.函数f(x)=cosx(x)的图象按向量(m,0)平移后，得到函数y=-f′(x)的图象，则m的值可以为()A.B.C.－D.－9.在△ABC中，角ABC的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,则角B的值为()A.B.C.或D.或10.
5、已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是()二、填空题11.若(x-2)5=a3x5+a5x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=__________.(用数字作答)12．设定义在上的函数满足，若，则13．不等式的解集是_______________。用心爱心专心14．若向量的夹角为，，则=．15．设f(x)=atan3x－bsin3x＋cx＋7，且f(1)=14，则f(－1)=______________16．已知方程（x2－2x＋m）(x2－2x＋n)=0的四根组成一个公差为的等差数列，则
6、m
7、－n
8、=________________17．函数的图象为，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号）．①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．三、解答题：18.设的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=，c=3b.求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）cotB+cotC的值.19.甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局
9、胜负相互独立.求：（Ⅰ）打满3局比赛还未停止的概率；（Ⅱ）比赛停止时已打局数的分别列与期望E.20．已知是函数的一个极值点。用心爱心专心（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。21．（本小题满分14分）已知数列{a中，a=5且a=3a（n≥2)（1）求a的值.（2）设b=，是否存在实数λ，使数列{b为等差数列，若存在请求其通项b，若不存在请说明理由.22．（本小题满分16分）设函数（）的图象关于原点对称，且时，取极小值，①求的值；②当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论。③若，求证：。浙江省严州中学2010届一
10、模模拟卷1（理科数学）参考答案一、选择题：（1）B（2）A（3）C（4）B（5）B（6）B（7）A（8）A（9）D（10）D用心爱心专心二、填空题：（11）31(12)(13)(-∞,0)∪(1,+∞)(14)(15)0(16)(17)①②③三、解答题：（18）解：（Ⅰ）由余弦定理得＝故（Ⅱ） ＝ ＝ 由正弦定理和（Ⅰ）的结论得 故（19）解：令分别表示甲、乙、丙在第k局中获胜. （Ⅰ）由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知，打满3局比赛还未停止的概率为 （Ⅱ）的所有可能值为2，3，4，5，6，
11、且 用心爱心专心 故有分布列23456P 从而（局）.20.【解】：（Ⅰ）因为所以因此（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当时，当时，所以的单调增区间是的单调减区间是（Ⅲ）由（Ⅱ）知，在内单调增加，在内单调减少，在上单调增加，且当或时，所以的极大值为，极小值为因此所以在的三个单调区间直线有的图象各有一个交点，当且仅当用心爱心专心因此，的取值范围为。21．（1）a=2
