浙江省严州中学2010届高三数学一模模拟卷4（理）.doc

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1、浙江省严州中学2010届一模模拟卷4（理科数学）一、选择题（每小题5分，共50分）1.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合，则集合等于（）A．{1，2，3，4}B．{2，3，4}C．{1，5}D．{5}n2．右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是()A．B．C．D．3.已知数列为等差数列，且，则＝（）A．B．－C．D．4.已知是周期为2的奇函数，当，则（）A．B．C．D．5．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①“若”类比推出“”②“若”类比推出“”③“若

2、”类比推出“若”④“若”类比推出“若”其中类比结论正确的个数有()A．1B．2C．3D．46.若函数的导函数，则函数的单调递减区间是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.设曲线处的切线与直线平行，则=（）A．－1B．C．－D．18.已知函数,集合,现从A中任取两个不同的元素m,n,则的概率为()用心爱心专心A．B．C．D．9.已知命题有两个不同的零点；命题则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．10.已知二次函数的最大值是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题4分，共28分）11.展开式中的系数为

3、______12.若f(x)=。13.若，其中是虚数单位，则。14．设满足约束条件，则的取值范围是____________15．若函数在区间内有且只有一个零点,那么实数的取值范围是.16.不等式的解集是。17.已知定义在R上的偶函数满足条件：，且在[－1，0]上是增函数，给出下面关于的命题：①是周期函数；②的图象关于直线对称；③在[0，1]上是增函数④在[1，2]上是减函数⑤其中正确的命题是三、解答题（14+14+14+15+15=72分）18、已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最

4、大值及取得最大值时的取值集合；用心爱心专心19、已知向量，且A、B、C分别为△ABC的三边所对的角。（1）求角C的大小；（2）若成等差数列，且，求的值。20.一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是,若袋中共有10个球，（i）求白球的个数;（ii）从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望。21、数列中，（1）求、的值；（2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；（3）求数列的前项的

5、和。22、设函数（1）求函数的单调区间；（2）若函数在内没有极值点，求的取值范围；（3）若对任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围。用心爱心专心浙江省严州中学2010届一模模拟卷4（理科数学）参考答案一、选择题1.C2．3.A4.D5．6.A7.D8.A9.D10.A二、填空题11.12.13.114．15．17.①②⑤三、解答题18、（1）由已知可得即，的最小正周期是；……………………6分（2）当时,所以取得最大值时的取值集合是．．．．．．．．12分19、解：（1）∵∴∵A、B、C分别为△AB

6、C的三个内角，∴A+B+C=,即又∵，,∴,而，∴…………………………………………6分(2)c=620.略21.解：（1）,可得--4分（2）证明：当时，用心爱心专心数列是首项为，公比为的等比数列。-------8分即的通项公式是（3）---12分22、解：（1）又，当时，，当时，的单调递增区间为，单调递减区间为。----4分（2）依题意方程在上没有实数根。即--------------分8（3），由（1）知又因为，所以而即由在上恒成立，所以即在上恒成立，而在上的最小值为，14分用心爱心专心