严州中学2010届一模模拟卷2理科数学.docx

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1、浙江省严州中学2010届一模模拟卷2(理科数学)、选择题(每小题5分,共50分)1.设集合M{mZ

2、

3、3m2},N{nZ

4、1n3},则MN(B)A.{0,1}B.{—1,0,1}C.{—1,0,2}D.{—1,0,1,2}2.在等差数列{an}中,若a4a6a8a10a12120,则3a9an的值为(C)A.42B.45C.48D.513.复数z(2i)1(i是虚数单位)在复平面上对应的占位于(B)1iA.第一-r•象限fB.第二象限-f—*>—r—iC.第三象限r—*fD.第四象限-4.若

5、a

6、1,

7、b

8、2,cab,且ca,则向量a与b的夹角为(

9、C)A.30°B.60°C.120°D.150°5.若函数f(x)2xx,则数列{—}(nf(n)N)的前n项和是(A)nn2nn1A.B.C.D.-n1n1n1n6.今年“3•15”,某报社做了一次关于“手机垃圾短信”的调查,在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列,共回收..1000份,因报道需要,再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本,若在B单位抽取30份问卷,则在D单位抽取的问卷份数是(C)A.45份B.50份C.60份D.65份7.为了得到函数ysin2x的图象,可以将函数ysin(2x)的图象D6A.向右平移—个单位

10、B.向左平移个单位66C.向右平移一个单位D.向左平移个单位12128.下列图像中,有一个是函数f(x)13223xax(a1)x1,(aR,且a0)的导数f(X)的图像,B9.7C.—设P:2xA)(,0)10.已知函数f(x)1或-33的取值范围是130使得p是q的必要不充分条件的实数[3,)2,3]D.(,2]logax(a0且a1)满足f(-)af(3),af(1丄)0的解XC.X0A.0X1二、填空题(每小题4分,共28分)111.f(X)是f(x)X32x1的导函数,则f(1)=312.若3a2,则log382log36_a—2cos2

11、sin2113.已知2sincos,贝U—cos•(用a的代数式表示)14.若关于x的方程4cosxcos2xm30恒有实数解,0,815.某化工厂生产一种溶液,按市场要求,杂质含量不能超过则实数m的取值范围是0.1%,若最初生产出的溶液含杂质2%,需要进行过滤,且每过滤一次可使杂质含量减少-,则要使产品达到市场2要求至少应过滤16.设数列an中,a12,an1annan1217.给出下列四个结论:①函数ya(a0且a1)与函数ylogaa(a0且a1)的定义域相同;②函数y丄一1(X0)是奇函数;22X13③函数ysin(x)在区间,上是减函数;

12、22④函数ycosx是周期函数.其中正确结论的序号是_①②④•(填写你认为正确的所有结论序号)三、解答题(14+14+14+15+15=72分)(1)1•若一a右2―kb(,31),且x2(2,4),求x和实数的值;(2)若函数f(x)kab,求函数f(x)的最小正周期,及单调递增区间。解:(1)8X3■3172(2)f(x)x2sin(—)T45增区间为[54k,4k]kz18、已知a(2sinf,3),b(cos^cos?)233319•甲乙两人进行围棋比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分(无平局),比赛进行到1有一人比对方多2分或打满6局时

13、停止•设甲在每局中获胜的概率为p(p丄),且各局25胜负相互独立•已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为9⑴若右图为统计这次比赛的局数n和甲、乙的总得分数S、T的程序框图.其中如果甲获胜,输入a1,b0;如果乙获胜,则输入a0,b1•请问在第一、第二两个判断框中应分别填写什么条件?⑵求p的值;⑶设表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量的分布列和数学期望E•(注:“n0”,即为“n0”或为“n:0”•)2a(x1)21-——-——的图象过点(2,2),它向左平移1个单位后所得的xb1图象关于原点成中心对称。求f(x)的表达式;求函数f(x)的单调区间。

14、f(x)(x1)21x1增区间为(2,),(20、.已知函数f(x)(1)(2)解:(1)(2)21、等比数列{an}的首项a1,0)减区间为(1,2),(0,1)13,公比q0且q1,又已知a1,5a3,9a5成等差数列。(1)(2)求数列{an}的通项;丄,令Cnan若f(n)log31时(尹「gC25Cn,求Tn.解:(1)(2)f(n)n,Cn22、n2n2(aTn0,x2n2〒0),该函数图象在点为P(x°,1ax()处的切线为I,函数f(x)1ax设切线I分别交x轴和y轴于两点M和N。(1)将厶MON(O为坐标原点)的面积S表示为X0的

15、函数S(x°);(2)若在X。1处,S(x。)取得最小值,求此时a的值及S(x。)的最小值;(3)若记M点的坐标为M(m,

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