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《浙江省严州中学高三一模模拟卷8（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江省严州中学高三一模模拟卷8（数学理）班级姓名一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合,则满足的集合B的个数是（）A．1B．3C．4D．82．“”是“函数在区间上为增函数”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．100080设,且=则（）A．0≤≤B．≤≤C．≤≤D．≤≤4．已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的（）A．重心外心垂心B．重心外心内心C．外心重心
2、垂心D．外心重心内心5．设函数f（x）满足f（x）=f（4–x），当x>2时，f（x）为增函数，则a=f（1．10．9）、b=f（0．91．1）、c=f（log）的大小关系是（）A．a>b>cB．b>a>cC．a>c>bD．c>b>a6．数列是等差数列，,则使的最小的的值是（）A．5B．6C．7D．87．函数是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数8．函数y=f（x）的图象为C，而C关于直线x=1对称的图象为C1,将C1向左平移1个单位后得到的图象为C2,
3、则C2所对应的函数为（）A．y=f（–x）B．y=f（1–x）C．y=f（2–x）D．y=f（3–x）9．已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是（）A．B．C．D．10．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x[0,2]时，f（x）=x2–2x，则当x[–4,–2]时f（x）的最小值是（）A．–1B．–C．D．–二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）11.复数的虚部是12．已知，则__________13.方程
4、2x–3
5、=kx+a对所有实数k都有解，则a的取值范围是________
6、________．14．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（3）=______15．若使不等式x2-4x+3<0和x2-6x+8<0同时成立的x值，使得关于x的不等式2x2-9x+a<0也成立，则a的取值范围是________________．16．已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f（x）=m（m>0）在区间上有四个不同的根,则17．对于实数x，用[x]表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数，若为数列的前n项的和，则S3n=__________
7、__三、解答题（本大题共5题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本题满分14分）已知向量，，函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．19．（本题满分14分）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：（Ⅰ）两种大树各成活1株的概率；（Ⅱ）成活的株数的分布列与期望．本题满分14分）解不等式21．（本题满分15分）数列（Ⅰ）求并求数列的通项公式；（Ⅱ）设22．（本题满分
8、15分）已知是直线上的三点，点不在直线上，向量满足（1）求函数的表达式；（2）若，证明：；（3）若不等式对任意及都恒成立，求实数的取值范围．参考答案一、选择题题号12345678910选项CABCDBABAD二、填空题112．13．命题意图：考察两个函数图像的关系。填。解答：画出两个函数的图像，当a≥3时，不论k为何值，这两个图像必有交点。14．-215．命题意图：考察解不等式，集合的交集，方程根的分布等知识。填a≤9。解答：x∈,令f（x）=2x2－9x+a,根据图像只要f（3）≤0即可。-8-6-4-202468
9、yxf(x)=m(m>0)16．-817．命题意图：函数与数列知识结合。填。解答：。三、解答题18．解：（Ⅰ）---------4分∴函数的最小周期T=----------6分（Ⅱ）是三角形内角∴即：------------8分∴即：----------------10分将可得：解之得：∴∴------------14分19．解：设表示甲种大树成活k株，k＝0，1，2 表示乙种大树成活l株，l＝0，1，2 则，独立.由独立重复试验中事件发生的概率公式有,.据此算得 ,,.,,.(Ⅰ)所求概率为 .(Ⅱ)
10、解法一： 的所有可能值为0，1，2，3，4，且,,=,..综上知有分布列01234P1/361/613/361/31/9从而，的期望为（株）解法二：分布列的求法同上令分别表示甲乙两种树成活的株数，则故有从而知略）21．解:（Ⅰ）因为所以①当时，＝，即所以数列是首项为1、公差为1的等差数列，因此②当时，所以数列是首项为2、公比为2的等比数列
