浙江省严州中学2010届高三数学一模模拟卷5（理）.doc

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1、浙江省严州中学2010届一模模拟卷5（理科数学）一、选择题（每小题5分，共50分）1.已知全集，集合，集合，则集合()A．B．C．D．2.根据右边程序框图，若输出的值是4，则输入的实数的值为（）(A）(B)(C)或(D)或3.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A．B．C．D．4.函数的图象的两条相邻对称轴间的距离为（）A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　D．5．已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+)，且f(-2)=f(-1)=-1，f(0)=2，则f(1)+f(2)+…+f(2009)+f(2010)=A．-2B．-1C．0D．

2、16.一个路口的信号灯，红灯亮的时间间隔为30秒，绿灯亮的时间间隔为40秒，如果一个人到达路口时，遇到红灯的概率为，那么黄灯亮的时间间隔为（）A．2B．3C．4D．57.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位8．如图所示，北京城市的周边供外国人旅游的景点有8个，为了防止奥运期间景点过于拥挤，规定每个外国人一次只能游玩4个景点，用心爱心专心而且一次游玩景点中至多有两个相邻（如：选择A、B、E、F四个景点也是允许的)，那么外国人现在要分两次把8个景点游玩好，不同的选择方法共有（）种.A．60B．

3、42C．30D．14D.AC.AA.B.A9.若函数的图象如右下图所示,则函数的图象大致为()10.已知，（、，且对任意、都有：①；②．给出以下三个结论：（1）；（2）；（3）．其中正确的个数为()A．3B．2C．1D．0二、填空题（每小题4分，共28分）11.复数=。12.设是等差数列的前n项和，若则13．如果的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为__________.14.“”是“实系数一元二次方程有两异号实根”的条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或者“既不充分又不必要”）15，设、满足条件，则的最小值　　　　16．蜜蜂被认为是自然界中最

4、杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以用心爱心专心表示第幅图的蜂巢总数.则__________;=__________17，给出下列命题①函数在区间上取得最大值时的值为0②，是的夹角为锐角的充要条件；③若在上满足，则是以4为周期的周期函数；④的图象的一个对称中心是（，0）以上命题正确的是（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题（14+14+14+15+15=72分）18、已知,设.(1)求函数的最小正周期；(2)当时,求函数的最大值及最小值

5、.19.在△中，角所对边分别为，且．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若，，试求

6、

7、的最小值．20．一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为，记．（1）分别求出取得最大值和最小值时的概率；（2）求的分布列及数学期望．21、已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且用心爱心专心．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)求证：数列是等比数列；(Ⅲ)记，求的前n项和.22、设函数（Ⅰ）若，函数是否有极值，若有则求出极值，若没有，请说明理由。.（Ⅱ）若在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围.浙江省严州中学2010届一模模拟卷5（

8、理科数学）参考答案用心爱心专心一、选择题1.C2.D3.D4.D5．略6.D7.B8．C9.A10.A二、填空题11.12.113．略14.充要15.略16．略17.略三、解答题18、(1)=--------------2分===--------------------------5分==.----------7分∴的最小正周期．-----------------------8分(2)∵,∴.---------------------9分∴当,即=时,有最大值;------------------------11分当,即=时,有最小值-1．-----------

9、-----------14分19.答案：（1），即，∴，∴．∵，∴．(7分)（2）mn，

10、mn

11、．∵，∴，∴．从而．∴当＝1，即时，

12、mn

13、取得最小值．用心爱心专心所以，

14、mn

15、．(7分)20．略21、解：(Ⅰ)设的公差为，则：，，∵，，∴，∴．　………………………2分∴．…………………………………………4分（Ⅱ）当时，，由，得．…………………5分当时，，，∴，即．　…………………………7分∴．　　　……………………………………………………………8分∴是以为首项，为公比的等比数列．　…………………………………9分（Ⅲ）由（2）可知：．　……………………………10

16、分∴．　……………………