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《浙江省严州中学2010届高三数学一模模拟卷4(理).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江省严州中学2010届一模模拟卷4（理科数学）一、选择题（每小题5分，共50分）1.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合AxZx32，则集合CUA等于（）A．{1，2，3，4}B．{2，3，4}C．{1，5}D．{5}2．右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是()12A．B．2334C．D．453.已知数列an为等差数列，且a5a98，则tana7＝（）3nA．3B．－3C．3D．334.已知f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时,f(x)lgx.设af(6),bf(3),f(5)，
2、则（52c）2A．abcB．bacC．cbaD．cab5．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①“若a、bR，则ab0ab”类比推出“a、cC,则ab0ab”②“若a、b、c、dR，则复数abicdiac,bd”类比推出“a、b、c、dQ，则ab2cd2ac,bd”③“若a、b、R，则ab0ab”类比推出“若a、bc,则ab0ab”④“若xR，则
3、x
4、11x1”类比推出“若zC，则
5、z
6、11z1”其中类比结论正确的个数有()．．．．A．1B．2x2C．3D．46.若
7、函数f(x)的导函数f(x)4x3，则函数f(x1)的单调递减区间是（）Ａ．(0,2)Ｂ．(1,3)Ｃ．(4,2)Ｄ．(3,1)7.设曲线yax2在点(1,a)处的切线与直线2xy60平行，则a=（）A．－111D．1B．C．－228.已知函数f(x)cosx,集合A1,2,3,4,5,6,7,8,9,现从A中任取两个不同的元6素m,n,则f(m)f(n)0的概率为()用心爱心专心5B．714D．19A．12C．3612x2369.已知命题p:若m2,或m6,则ymxm3有两个不同的零点；命题q
8、:若函数yf(x)是偶函数则f(x)）f(x)1,则下列命题为真命题的是（A．(p)qB．pqC．(p)(q)D．(p)(q)10.已知二次函数f(x)ax22xc的值域是0,,则2ac2c的最大值是（）a11A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题4分，共28分）11.12x314x展开式中x2的系数为______12.若f(x)=f(x2)(x＜2)x，则f(3)。13.若(a2(x2)R,i是虚数单位，则ab2i)ibi，其中a,b。x0，则2y3的取值范围是____________14
9、．设x,y满足约束条件yx4x3y12x115．若函数f(x)x2lna2x2在区间(1,2)内有且只有一个零点,a的取值那么实数范围是.16.不等式x52的解集是。(x1)217.已知定义在R上的偶函数f(x)满足条件：f(x1)f(x)，且在[－1，0]上是增函数，给出下面关于f(x)的命题：①f(x)是周期函数；②f(x)的图象关于直线x1对称；③f(x)在[0，1]上是增函数④f(x)在[1，2]上是减函数⑤f(2)f(0)其中正确的命题是三、解答题（14+14+14+15+15=72分
10、）18、已知函数f(x)1cos2x3sinxcosx1(xR)22（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x取值集合；用心爱心专心19、已知向量msinA,cosA,ncosB,sinB,mnsin2C，且A、B、C分别为△ABC的三边a,b,c所对的角。（1）求角C的大小；（2）若sinA,sinC,sinB成等差数列，且CAABAC18，求c的值。20.一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是2；从袋中任意
11、摸出2个球，至少得到1个白球的概率是7,若袋中共有5910个球，（i）求白球的个数;（ii）从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望E。21、数列an中，a13,anan12n10(n2)（1）求a2、a3的值；（2）证明：数列ann是等比数列，并求an的通项公式；（3）求数列an的前n项的和Sn。22、设函数f(x)x3ax2a2xm(a0)（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若函数f(x)在x[1,1]内没有极值点，求a的取值范围；（3）若对任意的a[3,6]，不等式
12、f(x)1在x[2,2]上恒成立，求m的取值范围。用心爱心专心浙江省严州中学2010届一模模拟卷4（理科数学）参考答案一、选择题1.C2．3.A4.D5．6.A7.D8.A9.D10.A二、填空题11.12.113.114．15．11,38,1217.①②⑤三、解答题18、11cos2x31sin2x1(1cos2x3sin2x)5（1）由已知可得f(x)1即1225222224f(x)sin(2x6)，f(x)的最小正周期是；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分24（2）当xk,kZ时,f(x)max746所
