2013高中数学总复习 X4-5-1课后演练知能检测 北师大版.doc

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1、2013北师大版数学总复习课后演练知能检测X4-5-1Word版含答案(时间：60分钟，满分：80分)一、选择题(共6小题，每小题5分，满分30分)1．不等式＞的解集是(　　)A．(0,2)　　　　　　　　　B．(－∞，0)C．(2，＋∞)D．(－∞，0)∪(0，＋∞)解析：由绝对值的意义知，原不等式同解于＜0，即x(x－2)＜0，∴0＜x＜2，故选A.答案：A2．若a，b，c∈R，且满足

2、a－c

3、＜b，给出下列结论①a＋b＞c;②b＋c＞a；③a＋c＞b;④

4、a

5、＋

6、b

7、＞

8、c

9、.其中错误的个数是(

10、　　)A．1B．2C．3D．4解析：⇔∴①、②都正确，③不正确．又

11、a－c

12、＝

13、c－a

14、≥

15、c

16、－

17、a

18、，∴

19、c

20、－

21、a

22、＜b＝

23、b

24、，∴

25、a

26、＋

27、b

28、＞

29、c

30、.④正确．答案：A3．不等式1＜

31、x＋1

32、＜3的解集为(　　)A．(0,2)B．(－2,0)∪(2,4)C．(－4,0)D．(－4，－2)∪(0,2)解析：原不等式等价于1＜x＋1＜3或－3＜x＋1＜－1，解之得：0＜x＜2或－4＜x＜－2.故应选D.答案：D4．不等式

33、x

34、·(1－2x)＞0的解集是(　　)A.B．(－∞，0)∪C.D.-4-

35、解析：原不等式等价于解得x＜且x≠0，即x∈(－∞，0)∪.答案：B5．设集合A＝{x

36、

37、x－a

38、＜1，x∈R}，B＝{x

39、

40、x－b

41、＞2，x∈R}．若A⊆B，则实数a，b必满足(　　)A．

42、a＋b

43、≤3B．

44、a＋b

45、≥3C．

46、a－b

47、≤3D．

48、a－b

49、≥3解析：由

50、x－a

51、＜1得a－1＜x＜a＋1.由

52、x－b

53、＞2得x＜b－2或x＞b＋2.∵A⊆B，∴a－1≥b＋2或a＋1≤b－2，即a－b≥3或a－b≤－3，∴

54、a－b

55、≥3.选D.答案：D6．设x1、x2是函数f(x)＝2009x定义域内的两个变

56、量，且x1

57、f(α)－f(x1)

58、>

59、f(x2)－f(α)

60、B．

61、f(α)－f(x1)

62、<

63、f(x2)－f(α)

64、C．

65、f(α)－f(x1)

66、＝

67、f(x2)－f(α)

68、D．f(x1)f(x2)>f2(α)解析：f(x)＝2009x在R上是递增的，x1

69、f(α)－f(x1)

70、＝2009－2009x1＝2009(2009－2009)

71、f(x2)－f(α)

72、＝2009x2－2009＝2009(2009－2009)，

73、而2009>2009，则有

74、f(α)－f(x1)

75、<

76、f(x2)－f(α)

77、.答案：B二、填空题(共3小题，每小题5分，满分15分)7．(2011年陕西高考)若关于x的不等式

78、a

79、≥

80、x＋1

81、＋

82、x－2

83、存在实数解，则实数a-4-的取值范围是________．解析：∵f(x)＝

84、x＋1

85、＋

86、x－2

87、＝∴f(x)≥3.要使

88、a

89、≥

90、x＋1

91、＋

92、x－2

93、有解，∴

94、a

95、≥3，即a≤－3或a≥3.答案：(－∞，－3]∪[3，＋∞)8．设函数f(x)＝

96、2x－1

97、＋x＋3，则f(－2)＝________；若f(

98、x)≤5，则x的取值范围是________．解析：f(－2)＝

99、2×(－2)－1

100、＋(－2)＋3＝6，f(x)＝

101、2x－1

102、＋x＋3＝则或解得x∈[－1,1]．答案：6　[－1,1]9．(2011年江西高考)对于实数x，y，若

103、x－1

104、≤1，

105、y－2

106、≤1，则

107、x－2y＋1

108、的最大值为_______．解析：∵

109、x－1

110、≤1，∴－1≤x－1≤1，∴0≤x≤2.又∵

111、y－2

112、≤1，∴－1≤y－2≤1，∴1≤y≤3，从而－6≤－2y≤－2.由同向不等式的可加性可得－6≤x－2y≤0，∴－5≤x－2y＋1≤1

113、，∴

114、x－2y＋1

115、的最大值为5.答案：5三、解答题(共3小题，满分35分)10．(2011年江苏高考)解不等式x＋

116、2x－1

117、＜3.解析：原不等式可化为或解得≤x<或－2

118、x－a

119、＋3x，其中a＞0.(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；(2)若不等式f(x)≤0的解集为{x

120、x≤－1}，求a的值．解析：(1)当a＝1时，f(x)≥3x＋2可化为

121、x－1

122、≥2.由此可得x≥3或x≤－1.故不等式f(x)≥3x

123、＋2的解集为{x

124、x≥3或x≤－1}．-4-(2)由f(x)≤0得

125、x－a

126、＋3x≤0.此不等式化为不等式组或即或因为a＞0，所以不等式组的解集为.由题设可得－＝－1，故a＝2.12．(2011年南京模拟)设函数f(x)＝

127、x－1

128、＋

129、x－2

130、.(1)解不等式f(x)＞3；(2)若f(x)＞a对x∈R恒成立，求实数a的取值范围．解析：(1)∵f(x)＝

131、x－1

132、＋

133、x－2

134、＝∴当x＜1时,3－2x＞3，解得x＜0；当1≤x≤2时，f(x)＞3无解；当x＞