安徽大学附中2014高考数学一轮复习 函数概念与基本处等函数 I单元检测.doc

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1、安徽大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习检测：函数概念与基本处等函数I本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知函数，若关于x的方程有六个不同的实根，则a的取值范围是()A．B．C．D．（8，9）【答案】C2．设函数，则它的图象关于()A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线对称【答案】C3．若log(a＋1)＜log2a＜0，那么a的取值范围是()A．(0，1)B．(0，)C．(，1)D．(1，＋∞

2、)【答案】C4．已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为()A．B．1C．D．2【答案】D5．函数的零点所在的大致区间是()A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）【答案】B6．若a<，则化简的结果是()A．B．－C．D．－【答案】C7．若函数的导函数在区间上的图象关于直线对称，则函数在区间上的图象可能是()-6-A．①②B．③④C．①③D．②④【答案】B8．设，函数，则使的的取值范围是()A．B．C．D．【答案】B9．已知是函数的零点，若，则的值满足()A．B．C．D．的符号不能确定【答案】C10．设函数满足，则与的大小关系是()A．B．C．D．【答案】C11．已知实数满足,且

3、.若为方程的两个实数根,则的取值范围为()A．B．C．D．【答案】A12．定义在上的函数满足（），，则等于()A．2B．3C．6D．9【答案】C第Ⅱ卷(非选择题　共90分)-6-二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知函数在上是减函数,则实数a的取值范围是【答案】14．幂函数的图象经过点，则的解析式是；【答案】15．对实数和，定义运算“”：．设函数，．若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是.【答案】16．在用二分法求方程f(x)＝0在0,1上的近似解时，经计算，f(0.625)<0，f(0.75)>0，f(0.6875)<0，即可得出

4、方程的一个近似解为____________(精确度0.1)．【答案】0.75或0.6875三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．定义域为R的函数满足f(x+2)=3f(x),当x∈时，f(x)=x-2x(1）若x∈时，求的解析式；(2）若x∈时，≥恒成立，求实数t的取值范围．【答案】（1）；（2）18．设二次函数f（x）＝ax2＋bx+c（a＞0），方程f（x）－x＝0的两根x1、x2满足，0＜x1＜x2＜．(Ⅰ）当x∈（0，x1）时，证明：x＜f（x）＜x1；(Ⅱ）设函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，证明：x0＜．【答案】（1）令F（x）

5、=f（x）－x，由x1、x2是方程f（x）－x=0的两根，有F（x）=a（x－x1）（x－x2）当x∈（0，x1）时，由x1≤x2，及a＞0，有F（x）=a（x－x1）（x－x2）＞0，即F（x）=f（x）－x＞0，f（x）＞x．又x1－f（x）=x1－［x＋F（x）］＝x1－x－a（x－x1）（x－x2）＝（x1－x）［1＋a（x－x2）］因为0＜x＜x1＜x2＜-6-所以x1－x＞0，1＋a（x－x2）＝1＋ax－ax2＞1－ax2＞0得x1＞f（x），所以x＜f（x）＜x1.(2）依题意x0＝－，因x1、x2是f（x）－x=0的根，即x1、x2是方程ax2＋（b－1）x+c=0的根所以x

6、1＋x2＝，因为ax2＜1，即ax2－1＜0，故x0＝19．已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设．(1）求、的值；(2）若不等式在上有解，求实数的取值范围；(3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围．【答案】（1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得．(2）由已知可得，所以可化为，化为，令，则，因，故，记，因为，故，所以的取值范围是．(3）原方程可化为，-6-令，则，有两个不同的实数解，，其中，，或，．记，则①或②解不等组①，得，而不等式组②无实数解．所以实数的取值范围是．20．已知定义在实数集合R上的奇函数有最小正周期为2，且当时，。（1）求函数在[-1，1]上的解析式；（2）判断在

7、（0，1）上的单调性；（3）当取何值时，方程在[-1，1]上有实数解？【答案】（1）；（2）减函数；（3）当时，方程在[-1，1]上有实数解.21．已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数．⑴求函数的解析式；⑵设函数，若的两个实根分别在区间内，求实数b的取值范围．【答案】（1）幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数，又，函数为偶函数(2）-6-由题，22．(1）解不等式(2）计算【答案】（1）不