高三数学一轮复习单元训练：函数概念与基本处等函数I含答案

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1、北京师范大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：函数概念与基本处等函数I本试卷分第I卷（选择题）和第I【卷（非选择题）两部分•满分150分・考试时间12°分钟•第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的）1.函数/（x）=2x2-wx+3,当xe[-2,+8）时是增函数，当xw（-叫-2]时是减函数，则f（l）等于（）A.-3B.13C.7D.由m的值而定的常数【答案】B2.已知函数f（x）=Jmy2+g+l的定义域是一切实数，则m的収值范围是（）A.05W4【

2、答案】DB.OWmWlC.m243.函数f(x)=ex-e'x是()A.奇函数C.既是奇换数又是偶函数【答案】AB.偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数4.下列函数屮，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A.y=-x?+5（x丘/?）B.y=-x3+x（xgR）C.y=x3（xgR）D.y=-—（xg0）x【答案】C5.b=c=0是二次函数y=ax'+bx+c的图象经过原点的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A6.下列函数中，既是奇函数，又在区间-1,1上单调递减的是（）A'/（x）=sinxB.f

3、（x）=-x+lC・f（x）=^（ax+a~x）D.f（x）=—~x2+x【答案】D啓警/（兀）=（兀-。）（兀-6（其中d>b）的图象如右图所示,则函数g（A：）=/+b的I冬I象是（）V【答案】A8.下列函数屮，既是偶函数，又是在区间（0,+oo）上单调递减的函数是（）A.y———!——B.y=x3C.y=2LvlD.v=cosx-lnlxl【答案】A9.已知函数f（x）=ax2+lax+4（0

4、兀）=（3）1a,beRA=/（字），B*丽）,C冷耳2a+b则A*B、C的人小关系为（）A.AWBWCC.BWCWA【答案】AB.D.AWCWB11.若函数/（x）=-x2+2x,则对任意实数xpx2,下列不等式总成立的是（）Af(西+勺)

5、)+/(x2)•八22Df(州+兀2)二/(西)+/(Q22D.b

6、共90分）二、填空题（本人题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）ln（x+l）13.函数y=/'‘的定义域为ov-x2-3x+4【答案】（-1,1）14.若函数f（x）=4x2-kx-8在[5,8]上是单调函数,则k的取值范围是,【答案】（一8,40]U[64,+«）15.在二次函数f(x)=a^+bx+c中，若b2=ac,/(0)=-4,则/(x)有最(填“大”或“小”)，冃该值为.【答案】大、-316.己知ah=1K——-——+=l,x+v的値为.1-2勺1-2叫-【答案】一1三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应

7、写出文字说明，证明过程或演算步骤)$(、一b-2'/(X)一ZT17.已知定义域为R的函数2+。是奇函数.⑴求％的值；(2)用定义证明/(兀)在(-^00)匕为减函数.⑶若对于任意twR,不等式M-2r)+f⑵-P)v0恒成立,求R的范围.［答案］(1)v/(x)为R上的奇函数;./(0)=0,6=1.X/(-!)=-/(!),得。=1・经检验a=^b=i符合题意.f(xl)-f(x2)=则(1_2“)(2七_1)_(1_2七)(2“_1)(2"—1)(2七—1)2(2七—2®)(2"+1)(2七+1)•••坷<兀2，・・・2可一2七>0,X/.(2

8、v,+1)(2"+1)>0・•・心)-才(兀2)>0,/.f(x)为R上的减函数.(3)・•虫只,不等式"2-2/)+/⑵2-k)<0恒成立,.・・/(/2一2/)<—/⑵2一幻八/(X)为奇函数,■■-"2-2"k-93r2-2r=3(r--)2即k<3t~-2t恒成立，而333(2)定义域关于原点对称，且F(-Q二log2(1+x)-log2(1-x)=-F(x)所以F(x)为奇函数.-ve(-1,1MF(x)=log2—-⑶当1+%F(d)+F(b)=—ci—blog2T^+log2r^=

9、,°-1-{a+h)+ab1+(d+b)+aba+bF皿=log,」±羊11+ab丿]*a+b乂1+ablo