高考数学一轮复习单元训练：《函数概念与基本处等函数I》(新人教A版)含解析

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1、高考数学一轮复习单元训练：函数概念与基本处等函数I本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（木人题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列函数在x=0处连续的是（）-L(x£0)a.f(x)axoB.f(x)=lnxC.f(x)kl二XD.f(x)=a(x-o>(r<0)2.定义在R上的函数/（兀）在（一8【答案】A2）上是增函数，K/（x+2）的图彖关于y轴对称，则A./(-Df⑶C./(-1)=/(3)D.

2、/(0)=/⑶【答案】A/］、x+23.函数—+1（。＞0卫工1）图象必经过点（）3丿A.(—1,1)B.(—1,2)C.(-2,1)D.(-2,2)【答案】D4.若方程x2--x2，一丄）B.［—丄上）—£=0在（-1,1）上有实根，则k的取值范围为（）A.-16222【答案】CD.［飞卄）5.设/⑴」(”’%-4,则/(log23)等于(念+1),%<4A23A.8【答案】D上单调递减，则/⑴的取值范围6.已知函数/(x)=2x2-mx+5,meR,它在(一8,-2]是()A.."1)=15B./(1)>15C./(1)<15D./(1)>15【答案】C6.函数y=

3、/(x)在区间(a,b)(a0D./(d)/(b)的符号不定【答案】D8.设y={ci-1)'与y=(丄r(a>1且d工2)具有不同的单调性，则m=(a-1)「与N二(-)3a的大小关系是()A.MND.MWN【答案】c9已知函数心浮(X>0)M'Jf的值是()x<04A.9B.—C.—99D.-19【答案】B10.若％是两数/(X)韵I严一/的零点，则X。属于区间()A.(-1,0)【答案】BB.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)/W-11・已知函

4、数1[-•k心则等于()A.:B.2C.一]D.:【答案】C7F12.函数/(x)=3sin—x-log!x的零点个数是()27A.2B.3C.4D.5【答案】D第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本人题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13.已知函数/(x)=x2+ax-4在［-1,10］上貝有单调性，则d的范围是【答案】a>2i^a<-2012.方程log2(l-2x)=-l的解兀二.【答案】—115.已知函数f(x)=(X2xWO,的值为【答案】丄4flog?x(x>0)116.已知函数f(x)=-则nr(-)1

5、的值是'［3-vCrWO)4【答案】-9三、解答题(木大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.设函数八*)是定义在上的减函数，并且满足(1)的值，⑵如果求x的収值范围。【答案】(1)4X=J=1,则=A/0)=0严4,则e如沟，，.倚心4石)珂扣./(9)=/(3x^=/(!)+/⑶二••如)冷•x>02-r>0乂由是定义在R+上的减函数，得:1&已知函数/(X)二ax1-lax+2+b(Q〉0),若/(x)在区间［2,3］上有最大值5,最小值2.(I)求a上的值；(II)若^(x)=在［2,4］上是单调函数，求加的取值范围.【答案】(T

6、)*/f(x)=cix~—2,(ix+2+/?=ti(x—1)~+2+Z?-,a>0所以，_/(兀)在区间［2,3］上是增函数/⑵=2+22/(3)=3d+2+b=5所以a=l.b=O(11)a=,b=O9/(x)=x2-2x+2所以，g(x)=f(x)-mx=x2-(m+2)x+2所以,也52或也24,22即m<2或加>6故，加的取值范围是(-oo,2]U[6,+oo)19.已知二次函数/(兀)=ax2+to+c(aH0)的图象过点(0,1),且与x轴有唯一的交点(-1,0)0(I)求/⑴的表达式;(II)当xe[~2,k]时,求函数/(兀)的最小值。b【答案】(I

7、)依题意得c=l,——=一1,沪_4ac=o2a解得a=l,b=2,c=l,从而/(x)=x2+2x+1；(II)当-2一1吋，最小值为/(—1)=一220.某沿海地区养殖的一种特色海鲜I二市时间仅能持续5个刀，预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈持续上涨态势，而屮期乂将出现供人于求，使价格连续下跌.现有三种价格模拟函数:(D/(x)-p-qx②/(x)=px2+^x+l；③/(x)=x(x-q)2+p.(以上三式中、从q均为常数，且q>l)(I)为准确研究具价格走势，应选哪种价格模拟函