黑龙江省哈尔滨工大学附中2014高考数学一轮复习 函数概念与基本处等函数I单元精品练习.doc

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1、哈尔滨工程大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习精品练习：函数概念与基本处等函数I本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数在区间上的零点个数为()A．4B．5C．6D．7【答案】C2．已知奇函数的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为，则不等式的解集是()A．B．C．D．【答案】B3．下面不等式成立的是()A．B．C．D．【答案】A4．已知二次函数满足：，则的取值范围为()A．B．C．D．【答案】

2、C5．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是()7A．(－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）【答案】C6．计算的结果是()A．B．2C．D．【答案】B7．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5．06x－0．15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为()A．45．606B．45．6C．45．56D．45．51【答案】B8．若，则的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C9．已知方程

3、x－2n

4、=k(n∈N*)在区间(2n－1，2n+1]上有两个不相等的实根，则k的取值范围是()A．

5、k>0B．0

6、于的方程只有一个实根，则实数【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知函数(1)当，且时，求的值.(2)是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）因为时，，所以在区间上单调递增，因为时，，所以在区间（0，1）上单调递减.7所以当，且时，有，所以，故；(2）不存在.因为当时，在区间上单调递增，所以的值域为；而，所以在区间上的值域不是.故不存在实数，使得函数的定义域、值域都是18．设若，求证：(Ⅰ)且；(Ⅱ)方程在内有两个实根.【答案】（I）因为，所以.由条件，消去，得；由条件，消去，得

7、，.故.(II）函数的顶点坐标为，在的两边乘以，得.又因为而又因为在上单调递减，在上单调递增，所以方程在区间与内分别各有一实根。故方程在内有两个实根.19．已知函数满足，且在区间和区间上分别单调。(Ⅰ）求解析式；7(Ⅱ）若函数求的值。【答案】（Ⅰ）∵，∴。①又∵在区间和区间上分别单调，∴的对称轴为，即。②由②得，。把代入①得，。(Ⅱ）∵∴，∴。20．已知定义域为R的函数是奇函数。(1)求的值；(2)用定义证明在上为减函数；(3)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围。【答案】（1）经检验符合题意.(2)任取则=(3),不等式恒成立,为奇函数,7为减函数,即恒成立,而21．已知a>0且，关于x的

8、不等式的解集是，解关于x的不等式。【答案】关于x的不等式的解集是，∵∴由（1）得，解得或；由（2）得，解得或；∴原不等式的解集是.22．已知函数，且，的定义域为区间，(1）求的解析式；(2）判断的增减性.【答案】（1）且10、由设7则由知在上单调递减，而在上是递增故在上递减。7