华南农业大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：函数概念与基本处等函数I.doc

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1、华南农业大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：函数概念与基本处等函数I本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．定义运算，则函数的图象是()【答案】A2．指数函数y=ax的图像经过点（2，16）则a的值是()A．B．C．2D．4【答案】D3．已知函数f（x）=，则f［f（）］的值是()A．9B．C．－9D．－【答案】B4．已知是上的减函数，那么的取值范围是()A．B．C．D．【答案】

2、C[来源:学科网]5．设b>0,二次函数的图像为下列之一，则a的值为()A．1B．C．D．【答案】C6．若函数的定义域和值域都是[0,1]，则等于()A．B．2C．D．【答案】B7．已知f(x)，g(x)对应值如表.则f(g(1))的值为()A．－1B．0C．1D．不存在【答案】B8．函数的零点个数为()A．0B．1C．2D．3【答案】B9．已知,的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C[来源:学+科+网Z+X+X+K]10．设集合A＝B＝，从A到B的映射，则在映射下B中的元素（1，1）对应的A中元素为()A．（1，3）B．（1，1）C.D．【答案】C11．()A．B

3、．C．D．[来源:学科网]【答案】D12．若函数f(x)的反函数则=()A．1B．－1C．1或－1D．5【答案】B第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知3a=5b=A，且，则A=____________。【答案】14．若函数只有一个零点，则实数k=．【答案】15．已知，则的值为。【答案】16．已知函数，则的值为____________。【答案】2三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)[来源:学科网ZXXK]17．已知函数是定义在R上的单调函数满足，且对

4、任意的实数有恒成立(Ⅰ）试判断在R上的单调性,并说明理由.(Ⅱ）解关于的不等式【答案】（Ⅰ）是R上的减函数由可得在R上的奇函数，在R上是单调函数，由，所以为R上的减函数。(Ⅱ）由，又由于又由（Ⅰ）可得即：解得：不等式的解集为18．已知函数.(1)若，求x的取值范围；(2)若对于∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．【答案】(1)当x<0时，f(x)＝0；当x≥0时，f(x)＝2x－．由条件可知2x－》2，即22x－1.5·2x－1》0，解得2x》2∵2x>0，∴x》1．(2)当t∈[1,2]时，2t＋m≥0，即m(22t－1)≥－(24t－1)．∵22t－1>0，∴m

5、≥－(22t＋1)．∵t∈[1,2]，∴－(1＋22t)∈[－17，－5]，故m的取值范围是[－5，＋∞)．19．某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）.⑴分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式；⑵该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润.【答案】⑴设投资为万元，产品的利润为万元，产品的利润为万元．由题意设，．由图可知，∴．又，∴．从而，．⑵设产

6、品投入万元，则产品投入万元，设企业利润为万元．令，则当时，，此时．答：当产品投入万元，则产品投入万元时，该企业获得最大利润.20．设，，且，求的最小值．【答案】令，∵，，∴．由得，∴，∴，∵，∴，即，∴，∴，∵，∴当时，21．已知函数f(x)＝x2，g(x)＝x－1.(1)若存在x∈R使f(x)

7、F(x)

8、在[0,1]上单调递增，求实数m的取值范围．【答案】(1)∃x∈R，f(x)0⇒b<0或b>4.(2)F(x)＝x2

9、－mx＋1－m2，Δ＝m2－4(1－m2)＝5m2－4.①当Δ≤0，即－≤m≤时，则必需⇒－≤m≤0.②当Δ>0，即m<－或m>时，设方程F(x)＝0的根为x1，x2(x10且a≠1)，设h(x)＝f(x)－g(x)．(1)求函数h(x)的定义域；(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；(3)若f(3)＝2，求使h(x)>0成立的x的集合．【答案】