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《2010高三数学高考最后30天冲刺练习：平面向量.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010高考数学最后30天冲刺练习：平面向量例1、已知︱︱=1，︱︱=,=0,点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n(m、n∈R)，则等于A.B.3C.D.解析：点C在AB上，且。设A点坐标为(1，0)，B点的坐标为(0，)，C点的坐标为(x，y)=(，)，，则∴m=，n=，=3，选B.例2、已知,且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是()A.[0,]B.C.D.解析：且关于的方程有实根，则，设向量的夹角为θ，cosθ=≤，∴θ∈，选B.例3、设,,,点是线段上的一个动点,,若,则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)【解析】解得:,因点是
2、线段上的一个动点,所以,即满足条件的用心爱心专心实数的取值范围是,故选择答案B.例4、已知非零向量与满足(+)·=0且·=,则△ABC为()A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三角形解析：非零向量与满足()·=0，即角A的平分线垂直于BC，∴AB=AC，又=，∠A=，所以△ABC为等边三角形，选D．例5、与向量a=的夹解相等，且模为1的向量是(A)(B)或（C）（D）或解析：与向量的夹角相等，且模为1的向量为(x，y)，则，解得或，选B.例6、设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若｜a｜=1,则｜a｜+
3、｜c｜的值是 【考点分析】本题考查向量的代数运算，基础题。解析：，所以用心爱心专心例7、若向量的夹角为，，则.解：如图，在△ABC中，，∠BAC=150°，于是，应用余弦定理，得．从而应填2．例8、设两个向量和其中为实数.若则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【分析】由可得，设代入方程组可得消去化简得，再化简得再令代入上式得可得解不等式得因而解得.故选A例9、在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（A）（B）（C）（D）【答案】:C.【分析】：，A是正确的，同理B也正确，对于D答案可变形为，通过等积变换判断为正确.例10、设F为抛物线y2
4、=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若=0，则
5、FA
6、+
7、FB
8、+
9、FC
10、=(A)9(B)6(C)4(D)3解．设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若=0，则F为△ABC的重心，∴A、B、C三点的横坐标的和为F点横坐标的3倍，即等于3，用心爱心专心∴
11、FA
12、+
13、FB
14、+
15、FC
16、=，选B。例11、在中，已知是边上一点，若，则（）A．B．C．D．解．在∆ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=，则=，∴l=，选A。例12、已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．解析：是所在平面内一点，为边中点，∴，且，∴，
17、即，选A例13、在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，，，则的可能值有A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】B【解析】解法一：（1）若A为直角，则；（2）若B为直角，则；（3）若C为直角，则。所以k的可能值个数是2，选B解法二：数形结合．如图，将A放在坐标原点，则B点坐标为(2,1)，C点坐标为(3,k)，所以C点在直线x=3上，由图知，只可能A、B为直角，C不可能为直角．所以k的可能值个数是2，选B例14、设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（）用心爱心专心A．B．C．D．【答案】A【解析】,若函数的图象是一条直线，即其
18、二次项系数为0，0，例15、若非零向量满足，则（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】：C【分析】：由于是非零向量，则必有故上式中等号不成立。∴。故选C.例16、若非零向量满足，则（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】：A【分析】：若两向量共线，则由于是非零向量，且，则必有a=2b；代入可知只有A、C满足；若两向量不共线，注意到向量模的几何意义，故可以构造如图所示的三角形，使其满足OB=AB=BC；令a,b,则a-b,∴a-2b且；又BA+BC>AC∴∴例17、如图，在四边形ABCD中，，则的值为（）A.2B.C.4D.用心爱心专心【答案】：C【分析】：BACD例18、
19、如图，在中，是边上一点，则.【答案】【分析】法一：由余弦定理得可得，又夹角大小为，，所以.法二：根据向量的加减法法则有:,此时.例19、如图，平面内有三个向量、、,其中与与的夹角为120°，与的夹角为30°,且
20、
21、＝
22、
23、＝1，
24、
25、＝，若＝λ+μ（λ，μ∈R）,则λ+μ的值为解析：过C作与的平行线与它们的延长线相交，可得平行四边形，由角BOC=90°角AOC=30°，=得平行四边形的边长为2和4，2+4=6例20、已知平面向量,,且,则（）用心爱心专心ABOP（第5题图）A．B．C．D．〖解析〗∵,∴,．B．例21、已知，点P在直线AB上，且满足，则=（）A
26、、B、C、2D、3〖解析〗如图所示，不妨设；找共线，对于点P在直线
