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《上海市七宝中学2019_2020学年高二数学上学期10月月考试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、上海市七宝中学2019-2020学年高二数学上学期10月月考试题（含解析）一、填空题(本大题共12题，满分54分)只要求直接填写结果，第1～6题每个空格填对得4分，第7～12题每个空格填对得5分，否则一律得零分.1.三阶行列式中，元素4的代数余子式的值为________.【答案】6【解析】【分析】利用代数余子式的定义直接求解.【详解】三阶行列式中，元素4的代数余子式的值为：.故答案为：6.【点睛】本题主要考查了三阶行列式中元素的代数余子式的求法，属于中档题.2.计算__________.【答案】【解析】【分析】
2、根据二阶矩阵乘法法则进行计算,即可得到结论【详解】故答案为：【点睛】本题考查二阶矩阵的乘法,考查运算能力-17-3.已知向量=(-2，2)，=(5，k)，若，则实数k的取值范围是___________.【答案】[-6，2]【解析】【分析】先得到,根据模的定义代入不等式,解出即可【详解】由题,,,,即故答案：【点睛】本题考查向量加法的坐标运算,考查模的定义,考查运算能力4.若，且，则向量与的夹角为【答案】【解析】依题意，故.5.已知，，，若，，可构成三角形，则m=____________.【答案】-7【解析】【分
3、析】若，，可构成三角形,则可得,代入求解即可【详解】若、、可构成三角形,则,即故答案为：【点睛】本题考查向量法判断三角形,考查向量的加减法,考查运算能力,考查平面向量基本定理的应用-17-6.己知行列式中的元素(=1，2，3，，9)是等比数列的第n+j项，则此行列式的值是___________.【答案】0【解析】【分析】由题意,得到每两行元素成比例,进一步得到结果【详解】由题可知元素(=1，2，3，，9)是等比数列的第n+j项,则该行列式的两行元素成比例,故行列式为0故答案为：0【点睛】本题考查行列式的运算,考
4、查行列式的性质,考查等比数列的定义7.已知向量=(1，2)，=(2，3)，则“”是“向量与向量=(3，-1)的夹角为钝角”成立的___________条件.【答案】充分非必要【解析】【分析】根据“向量与向量=(3，-1)的夹角为钝角”求出的范围,进而判断是何种条件【详解】由题,,若与的夹角为钝角,则且与不是共线且反向的向量,即且,即“”是“向量与向量=(3，-1)的夹角为钝角”的充分非必要条件.故答案为：充分非必要【点睛】本题考查向量法求夹角,考查充分非必要条件,考查数量积的应用,考查运算能力8.若平面向量满足
5、且,则可能的值有____________个.【答案】3【解析】-17-试题分析：因为，所以，所以，设，因为，，所以，因为，所以当时，，当，时，当，时，当，时，综上可能的值有3个。考点：向量的综合应用。点评：本题的难度较大，考查的知识点较多，较灵活。对学生的要求较高，尤其是学生的分析问题、解决问题的能力。9.在△ABC中，°，M是AB的中点，若
6、AB
7、=2，
8、BC
9、=2，D在线段AC上运动，则的最小值为___________.【答案】【解析】【分析】先对、用、表示,并可将整理成关于的二次函数,由余弦定理可解得,即
10、确定的范围,进一步求得其最小值【详解】由题,,,-17-设,由余弦定理得,,即,整理后可得,解得或（舍）当时,取得最小值为故答案为：【点睛】本题考查数量积的应用,考查余弦定理的应用,考查平面向量基本定理的应用,考查二次函数求最值,考查运算能力10.已知函数，其图像的最高点从左到右依次记为A1，A2，A3，，A2019，其图像与x轴的交点从左到右依次记为B1，B2，B3，，B2019，则___________.【答案】-8072【解析】【分析】由函数可得,分别写出各点坐标,进一步得到向量坐标,求数量积时会发现每一
11、个数量积均为,整理后即可得到结果【详解】由题可知,为,为,为,…,为；为,为,为,…,为,-17-故答案为：【点睛】本题考查三角函数周期性,考查向量的坐标表示,考查数量积的坐标运算11.设，0为坐标原点，是函数图象上横坐标为的点，向量，和=(6，0)的夹角为，则满足的最大正整数是___________.【答案】3【解析】【分析】先得到,由于的终点在轴上,所以为的纵横坐标之比,再代入不等式进行化简可得,对依次赋值,即可找到使不等式成立的最大正整数【详解】由题,,和=(6，0)的夹角为,,-17-当时,原式；当时,
12、原式；当时,原式；当时,原式,不成立故符合条件的最大正整数是3故答案为：3【点睛】本题考查向量的坐标表示,考查等比数列求和,考查裂项相消法求数列的和,考查运算能力12.已知O是三角形ABC的外心，AB=2，AC=1，∠BAC=120°.若，则=___________.【答案】【解析】【分析】分析题意,可得,对两边同乘,整理后即可得到的值【详解】由题可得,,,由,可得,故答案为：-17-
